• 02:链表


    LRU缓存淘汰算法==》维护一个有序单链表,越靠近链表尾部的结点是越早之前访问的。当有一个新的数据被访问时,我们从链表头开始顺序遍历链表

    1. 如果此数据之前已经被缓存在链表中了,我们遍历得到这个数据对应的结点,并将其从原来的位置删除,然后再插入到链表的头部。

    2. 如果此数据没有在缓存链表中,又可以分为两种情况:

    如果此时缓存未满,则将此结点直接插入到链表的头部;

    如果此时缓存已满,则链表尾结点删除,将新的数据结点插入链表的头部。

    ====》缓存访问的时间复杂度:O(n)

    引入散列表(Hash table)来记录每个数据的位置,将缓存访问的时间复杂度降到 O(1)

    链表:不需要一块连续的内存空间,通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用

    单链表、双向链表、循环链表

    在链表中插入或者删除一个数据,并不需要为了保持内存的连续性而搬移结点,因为链表的存储空间本身就不是连续的。所以,在链表中插入和删除一个数据是非常快速的。针对链表的插入和删除操作,只需要考虑相邻结点的指针改变,所以对应的时间复杂度是 O(1)。

    循环链表==》解决约瑟夫问题

    从链表中删除一个数据:

    1、删除结点中“值等于某个给定值”的结点;==》不管是单链表还是双向链表,为了查找到值等于给定值的结点,都需要从头结点开始一个一个依次遍历对比,直到找到值等于给定值的结点,然后再通过指针操作将其删除。尽管单纯的删除操作时间复杂度是 O(1),但遍历查找的时间是主要的耗时点,对应的时间复杂度为 O(n)。根据时间复杂度分析中的加法法则,删除值等于给定值的结点对应的链表操作的总时间复杂度为 O(n)。

    2、删除给定指针指向的结点==》已经找到了要删除的结点,但是删除某个结点 q 需要知道其前驱结点,而单链表并不支持直接获取前驱结点,所以,为了找到前驱结点,还是要从头结点开始遍历链表,直到 p->next=q,说明 p 是 q 的前驱结点。双向链表中的结点已经保存了前驱结点的指针,不需要像单链表那样遍历。所以,单链表删除操作需要 O(n) 的时间复杂度,而双向链表只需要在 O(1) 的时间复杂度内就搞定了

    插入同理

    除了插入、删除操作有优势之外,对于一个有序链表,双向链表的按值查询的效率也要比单链表高一些。因为,可以记录上次查找的位置 p,每次查询时,根据要查找的值与 p 的大小关系,决定是往前还是往后查找,所以平均只需要查找一半的数据。??????

    LinkedHashMap内部就用了双向链表

    双向循环链表

    选择==》

    数组简单易用,在实现上使用的是连续的内存空间,可以借助 CPU 的缓存机制,预读数组中的数据,所以访问效率更高。而链表在内存中并不是连续存储,所以对 CPU 缓存不友好,没办法有效预读。

    数组的缺点是大小固定,一经声明就要占用整块连续内存空间。如果声明的数组过大,系统可能没有足够的连续内存空间分配给它,导致“内存不足(out of memory)”。如果声明的数组过小,则可能出现不够用的情况。这时只能再申请一个更大的内存空间,把原数组拷贝进去,非常费时。链表本身没有大小的限制,天然地支持动态扩容

    和数组相比,链表更适合插入、删除操作频繁的场景,查询的时间复杂度较高

    单链表的回文串问题==》双指针  O(n)

    链表代码技巧:

    1、理解指针或引用的含义==》存储所指对象的内存地址。

    将某个变量赋值给指针,实际上就是将这个变量的地址赋值给指针,或者反过来说,指针中存储了这个变量的内存地址,指向了这个变量,通过指针就能找到这个变量。

    p->next=q。这行代码是说,p 结点中的 next 指针存储了 q 结点的内存地址。

    2、警惕指针丢失和内存泄露

    3、利用哨兵简化实现难度

    针对链表的插入、删除操作,需要对插入第一个结点和删除最后一个结点的情况进行特殊处理

    哨兵==》解决边界问题

    引入哨兵结点,在任何时候,不管链表是不是空,head 指针都会一直指向这个哨兵结点。因为哨兵结点一直存在,所以插入第一个结点和插入其他结点,删除最后一个结点和删除其他结点,都可以统一为相同的代码实现逻辑了。

    4、重点留意边界条件处理

    用来检查链表代码是否正确的边界条件有这样几个:

    如果链表为空时,代码是否能正常工作?

    如果链表只包含一个结点时,代码是否能正常工作?

    如果链表只包含两个结点时,代码是否能正常工作?

    代码逻辑在处理头结点和尾结点的时候,是否能正常工作?

    5、举例画图,辅助思考

    6、多写多练

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