• POJ 1088 滑雪 -- 动态规划


    题目地址:http://poj.org/problem?id=1088

    Description

    Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
     1  2  3  4 5
    
    16 17 18 19 6
    
    15 24 25 20 7
    
    14 23 22 21 8
    
    13 12 11 10 9

    一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。

    Input

    输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。

    Output

    输出最长区域的长度。

    Sample Input

    5 5
    1 2 3 4 5
    16 17 18 19 6
    15 24 25 20 7
    14 23 22 21 8
    13 12 11 10 9
    

    Sample Output

    25


    #include <stdio.h>
    
    int matrix[100][100];
    int dp[100][100];
    int R;
    int C;
    
    int Max (int a, int b, int c, int d){
    	int max1 = (a > b) ? a : b;
    	int max2 = (c > d) ? c : d;
    	return (max1 > max2) ? max1 : max2;
    }
    
    // dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i+1][j], dp[i][j-1], dp[i][j+1]) + 1
    int MaxLength(int i, int j){
    	if (dp[i][j] > 0)
    		return dp[i][j];
    	int a = 0;
    	int b = 0;
    	int c = 0;
    	int d = 0;
    	if (i-1 >= 0 && matrix[i][j] > matrix[i-1][j]){
    		a = MaxLength (i-1, j);
    	}
    	if (i+1 < R && matrix[i][j] > matrix[i+1][j]){
    		b = MaxLength (i+1, j);
    	}
    	if (j-1 >= 0 && matrix[i][j] > matrix[i][j-1]){
    		c = MaxLength (i, j-1);
    	}
    	if (j+1 < C && matrix[i][j] > matrix[i][j+1]){
    		d = MaxLength (i, j+1);
    	}
    	return dp[i][j] = Max (a, b, c, d) + 1;
    }
    
    int main(void){
    	int i, j;
    	int max;
    
    	while (scanf ("%d%d", &R, &C) != EOF){
    		for (i=0; i<R; ++i)
    			for (j=0; j<C; ++j){
    				scanf ("%d", &matrix[i][j]);
    				dp[i][j] = 0;
    			}
    		for (i=0; i<R; ++i){
    			for (j=0; j<C; ++j){
    				MaxLength (i, j);
    			}
    		}
    		max = 0;
    		for (i=0; i<R; ++i){
    			for (j=0; j<C; ++j){
    				if (max < dp[i][j]){
    					max = dp[i][j];
    				}
    			}
    		}
    		printf ("%d
    ", max);
    	}
    
    	return 0;
    }


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/liushaobo/p/4373774.html
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