【CodeVS1037】取数游戏

Description

    有一个有趣得取数游戏。初始时，给出一个环，环上得每条边上都有一个非负整数。这些整数中至少有一个时0。然后，将一枚硬币放在环上得一个节点上。二个玩家就是以这个放硬币得节点为起点开始这个游戏，二人轮流取数，取数得规则如下：

    （1）选择硬币左边或右边得一条边，并且边上得数非0；

    （2）将这条边上的数减至任意一个非负整数（至少要有所减小）；

    （3）将硬币移到边的另一端。

    如果轮到一个玩家走，这时硬币左右两边的边上的数值都是0，那么这个玩家就输了。

    如下图所示，描述的时爱丽思和鲍勃两人的对弈过程，其中黑色节点表示硬币所在节点，结果图（d）中，轮到鲍勃走时，硬币两边的边上都是0。所以爱丽思获胜。

    现在你的任务是根据给出的环、边上的数值以及起点（硬币所在位置），判断先走方是否有必胜的策略。

Input

    输入：第行一个整数N（N<=20），表示环上的节点数。

    第2行N个数，数值不超过30，依次表示N条边上的数值。硬币的起始位置是第一条边与最后一条边之间的节点上。

Output

    输出：仅1行。若存在必胜策略，则输出‘YES’，否则输出‘NO’。

Sample Input

样例1:

4

2  5  3  0

样例2:

3

0  0  0

Sample Output

样例1:

YES

样例2:

NO

题解

其实一开始我是这样想的：先手每次把边减到1，后手只能减到0，到了最后一条边，先手减到0，看一看边中1的数量，就能确定有没有必胜策略，但是由于1的位置不一样，所以。。。（我不会写）

可以这样做，先把环拆成链，先手有两个方向可以走，取个或。

先手每次把一条边变成0，可以控制后手的方向，后手也要把他走的下一条边变成0（不然先手还可以从这条路回去，把这条路变成0，后手必输），所以说只要看看最后一条边是不是先手走（就是0之前的边是不是有奇数条）就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=25;
int a[N],b[N];
int n,c,d;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        b[n-i-1]=a[i];
    }
    for (c=0;c<n,a[c];c++);
    for (d=0;d<n,b[d];d++);
    if (c%2||d%2)cout<<"YES";else cout<<"NO";
}