由不等式$|z-z_{0}|< ho$所确定的平面点集，就是以$z_{0}$为心，半径为$ ho$的圆。
称为点$z_{0}$的$ ho$-邻域，常记为$N_{ ho}(z_{0})$,并称$0<|z-z_{0}|< ho$为点$z_{0}$的去心邻域，常记为$N_{ ho}(z_{0})-{z_{0}}$.
聚点：若平面上一点$z_{0}$（不必属于E）的任意邻域都有E的无穷多个点，则称$z_{0}$为E的聚点，或极限点。
孤立点：$z_{0}$属于E,但非E的聚点，则称$z_{0}$为E的孤立点
外点：若$z_{0}$不属于E,且不是E的聚点
点集E的全部聚点集合记作$E'$
若点集E的每个聚点都属于E,$E'subseteq E$则称E为闭集，若点$z_{0}$存在一邻域全部包含在E内，则称$z_{0}$为E的内点。
若点集E的所有点都为内点，则称E为开集。
若$z_{0}的任一邻域都同时有属于点集E的点且又不属于E的点，则称$z_{0}$为E的边界点。
点集E的全部边界点所组成的点集称为E的边界。记为$partial E$
孤立点都是边界点。
有界集：若有正常数M，使得E中的任一点$z$,都有$|z|leq M$.
无界集
聚点的一些等价定义：
1）$z_{0}$为E的聚点或极限点
2）$z_{0}$的任一邻域含有E的无穷多个点
3）$z_{0}$的任一邻域含有E中异于$z_{0}$的一个点
4）$z_{0}$的任一邻域含有E中两个点
5）可从E中取出收敛于$z_{0}$点列
区域：1.开集，2.任意两点可用全在D中的折线连接
闭域：区域D加上他的边界C
区域都是开的，不包含边界点。