一个经典概率算法(用于抽奖等场景)

假设有一个数组[100,400,200,300],它的意思是,总数是100+400+200+300=1000. 取到第一个数的概率是100/1000,取到第二个数的概率是400/1000......代码如下:

            function getResult(arr){
                var leng = 0;
                for(var i=0; i<arr.length; i++){
                    leng+=arr[i]                                     //获取总数
                }
                for(var i=0; i<arr.length; i++){
                    var random = parseInt(Math.random()*leng);       //获取 0-总数 之间的一个随随机整数
                    if(random<arr[i]){
                        return i                                     //如果在当前的概率范围内,得到的就是当前概率
                    }
                    else {
                        leng-=arr[i]                                 //否则减去当前的概率范围,进入下一轮循环
                    }
                }
            }    

下面来解释一下这个算法,把数组抽象出来,假设为a,b,c,d,这四个概率数,那么,他们的总和就是 a+b+c+d. 画成数轴:

从0-(a+b+c+d) 中取一个随机数,数字落在对应的空间里,取到的就是对应的概率.

第一次循环取数,有两个可能: 

<a    或者    >a: 

如果是第一种可能,那就直接是概率a/(a+b+c+d),得到的对应结果就是a.直接返回.

如果是第二种可能,那么概率应该是(b+c+d)/(a+b+c+d).然后进入第二次循环,第二次取数我们把a的概率空间减去,得到新的数轴:

新的数轴以原来的a为原点0,后面不变.这时候,总和变成 b+c+d.

从 0-(b+c+d) 中取一个随机数,数字落在对应的空间里,取到的就是对应的概率.

同样有两个可能: 

<b    或者     >b

如果是第一种,那么它的概率就是 b/(b+c+d). 注意,这个概率出现的前提是第一次的结果是 >a ,所以总概率就是两次乘积: (b+c+d)/(a+b+c+d) * b/(b+c+d) 得到的结果是 b/(a+b+c+d),得到的对应结果就是b.返回.

如果是第二种,那么它的概率就是 (c+d)/(b+c+d). 同样,和 >a 的结果同时出现,这种情况的总概率应该是: (b+c+d)/(a+b+c+d) * (c+d)/(b+c+d) 得到的结果是(c+d)/(a+b+c+d).然后进入第三次循环,然后第三次循环时,我们再把b的概率空间减去............以此类推.............

这样直到最后...总能取到一个概率值...

 

这个算法可以用在抽奖上,比如有这样一组奖品和对应的概率:

　　　　　　　var gifts = [
                {
                    "name":"mac",
                    "prop":1
                },
                {
                    "name":"红米",
                    "prop":10
                },
                {
                    "name":"u盘",
                    "prop":40
                },
                {
                    "name":"香皂",
                    "prop":49
                }
            ];

就可以用前面的函数来进行抽奖:

            var gArr = [];
            for(var i=0; i<gifts.length; i++){
                gArr.push(gifts[i]['prop'])
            }
            console.log(gifts[getResult(gArr)]['name'])    

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