PAT乙级 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1)  砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1) ，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

题目转化： 正整数 n   1. 偶数  n/2

　　　　　　　　　　2. 奇数  (3n+1)/2

　　　　　循环至 n=1 

　　　　　计算 循环次数

本题目采用递归的思想 ： 

#include<iostream>

using namespace std;

void Step(int n,int num){  //n为正整数 num为 次数
        if(n==1){
           cout<<num; 
        }
        else if(n%2==0){  //偶数情况
            num++;  //次数加1
            n=n/2;    // 正整数/2
            Step(n,num);   //递归
        }    
        else{   //奇数情况
            num++;  //次数加1
            n=(3*n+1)/2;
            Step(n,num);  //递归
        }
}                
   
int main(){
    int  n,num=0;
    cin>>n;
    Step(n,num);
    return 0;
}