201. Bitwise AND of Numbers Range
Description Submission Solutions
- Total Accepted: 50473
- Total Submissions: 151430
- Difficulty: Medium
- Contributors: Admin
Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.
For example, given the range [5, 7], you should return 4.
Credits:
Special thanks to @amrsaqr for adding this problem and creating all test cases.
Subscribe to see which companies asked this question.
【题目分析】
给定一个整数范围，范围在此范围内的所有数字进行与操作的结果。
【思路】
1. 直接循环的话最多需要进行2147483647次与操作，这会导致超时。
2. 通过观察数字的规律来找到更可行的方法。
在这个范围内的数字的二进制串上，如果有一个位置有0，那么结果中这个位置必然为0. 观察下面规律：
[5, 7]里共有三个数字(5,6,7)，二进制分别为：
1 01 1 10 1 11
相与后的结果为100
[9, 11]里共有三个数字(9,10,11)，二进制分别为：
1 001 1 010 1 011
相与后的结果为1000
[26, 30]里共有五个数字(26,27,28,29,30)，二进制分别为：
11 010 11 011 11 100 11 101 11 110
相与后的结果为11000
仔细观察我们可以得出，我们要求出的结果就是给定范围内所有数的左边公共1的部分，其他位都为0。
【java代码】
1 public class Solution { 2 public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) { 3 int count = 0; 4 while(m != n) { 5 m = m >> 1; 6 n = n >> 1; 7 count++; 8 } 9 10 return m << count; 11 } 12 }
【总结1】
1. 题目看似简单，但是要解决的话需要很多技巧。
2. 需要对二进制数有深刻的理解，对数据的位操作要熟练起来。