一、实验名称：跳表算法设计与实现
二、实验目的：
- 掌握跳表的数据结构。
- 掌握跳表插入算法的思想和实现。
三、实验内容
完善下列程序，并回答问题。
1 #include <iostream.h> 2 #include<stdlib.h> 3 4 enum ResultCode{Underflow, Overflow, Success, Duplicate, RangeError, NotPresent}; 5 template <class T> 6 struct SNode 7 { 8 SNode(int mSize) 9 { 10 link=new SNode* [mSize]; 11 } 12 ~SNode(){ delete[] link;} 13 T element; 14 SNode<T>**link; 15 }; 16 17 template<class T> 18 class SkipList 19 { 20 public: 21 SkipList(T large, int mLev); 22 ~SkipList(){}; 23 ResultCode Insert(T x); //函数定义见3.1.1节 24 void printList(){ // zengjiabufei 25 SNode<T> *p; 26 for(int le = levels; le>=0;le--){ 27 p = head->link[le]; 28 cout<<"head->"; 29 SNode<T> *q; 30 q = head->link[0]; 31 while(p != tail){ 32 while(q->element != p->element){ 33 cout<<"---"; 34 q = q->link[0]; 35 } 36 if(p->element<10) cout<<"-"; 37 cout<<p->element; 38 cout<<"-"; 39 p = p->link[le]; 40 q = q->link[0]; 41 } 42 while(q!= tail){cout<<"---";q = q->link[0];} 43 cout<<"tail"; 44 cout<<endl; 45 } 46 }; 47 private: 48 int Level(); 49 SNode<T>* SaveSearch(T x); 50 int maxLevel, levels; 51 SNode<T> *head, *tail, **last; 52 }; 53 54 template <class T> 55 SkipList<T>::SkipList(T large, int mLev) 56 { 57 maxLevel=mLev; levels=0; 58 head=new SNode<T>(maxLevel+1); //指向包括元素域和maxLevel+1个指针的头结点 59 tail=new SNode<T>(0); //指向只有元素域，不包含指针域的尾结点 60 last=new SNode<T>*[maxLevel+1]; //maxLevel+1个指针 61 tail->element=large; //尾结点中保存作为哨兵值的最大值large 62 for (int i=0; i<=maxLevel; i++) 63 head->link[i]=tail; //头结点的所有指针指向尾结点 64 } 65 66 template <class T> 67 int SkipList<T>::Level() 68 { 69 学生书写部分 70 } 71 72 template <class T> 73 SNode<T>* SkipList<T>::SaveSearch(T x) 74 { 75 学生书写部分 76 } 77 template <class T> 78 ResultCode SkipList<T>::Insert(T x) 79 { 80 学生书写部分 81 } 82 83 void main(){ 84 int maxlevel = 5; 85 SkipList<int> slist(10000,maxlevel); 86 int ele[30] = {3,7,19,22,70,28,43,2,6,18,21,69,47,42}; 87 int n = 14; 88 cout<<"---跳表---"<<endl<<endl; 89 cout<<"分别插入的数字为："; 90 for(int j = 0; j < n; j++) cout<<ele[j]<<","; 91 cout<<" 初始状态： "; 92 slist.printList(); 93 for(int i = 0; i < n; i++) { 94 slist.Insert(ele[i]); 95 cout<<" 插入"<<ele[i]<<"后"<<endl; 96 slist.printList(); 97 } 98 }
完善后的程序：
1 #include <iostream.h> 2 #include<stdlib.h> 3 4 enum ResultCode{Underflow, Overflow, Success, Duplicate, RangeError, NotPresent}; 5 template <class T> 6 struct SNode 7 { 8 SNode(int mSize) 9 { 10 link=new SNode* [mSize]; 11 } 12 ~SNode(){ delete[] link;} 13 T element; 14 SNode<T>**link; 15 }; 16 17 template<class T> 18 class SkipList 19 { 20 public: 21 SkipList(T large, int mLev); 22 ~SkipList(){}; 23 ResultCode Insert(T x); //函数定义见3.1.1节 24 void printList(){ // zengjiabufei 25 SNode<T> *p; 26 for(int le = levels; le>=0;le--){ 27 p = head->link[le]; 28 cout<<"head->"; 29 SNode<T> *q; 30 q = head->link[0]; 31 while(p != tail){ 32 while(q->element != p->element){ 33 cout<<"---"; 34 q = q->link[0]; 35 } 36 if(p->element<10) cout<<"-"; 37 cout<<p->element; 38 cout<<"-"; 39 p = p->link[le]; 40 q = q->link[0]; 41 } 42 while(q!= tail){cout<<"---";q = q->link[0];} 43 cout<<"tail"; 44 cout<<endl; 45 } 46 }; 47 private: 48 int Level(); 49 SNode<T>* SaveSearch(T x); 50 int maxLevel, levels; 51 SNode<T> *head, *tail, **last; 52 }; 53 54 template <class T> 55 SkipList<T>::SkipList(T large, int mLev) 56 { 57 maxLevel=mLev; levels=0; 58 head=new SNode<T>(maxLevel+1); //指向包括元素域和maxLevel+1个指针的头结点 59 tail=new SNode<T>(0); //指向只有元素域，不包含指针域的尾结点 60 last=new SNode<T>*[maxLevel+1]; //maxLevel+1个指针 61 tail->element=large; //尾结点中保存作为哨兵值的最大值large 62 for (int i=0; i<=maxLevel; i++) 63 head->link[i]=tail; //头结点的所有指针指向尾结点 64 } 65 66 template <class T> 67 int SkipList<T>::Level() 68 { 69 int lev=0; 70 while(rand()<=RAND_MAX/2) lev++; 71 return (lev<=maxLevel)?lev:maxLevel;} 72 73 template <class T> 74 SNode<T>* SkipList<T>::SaveSearch(T x) 75 { 76 SNode<T>*p=head; 77 for(int i=levels;i>=0;i--){ 78 while(p->link[i]->element<x) p=p->link[i]; 79 last[i]=p; 80 } 81 return (p->link[0]); 82 } 83 template <class T> 84 ResultCode SkipList<T>::Insert(T x) 85 { 86 if(x>=tail->element) return RangeError; 87 SNode<T>*p=SaveSearch(x); 88 if(p->element==x) return Duplicate; 89 int lev=Level(); 90 if(lev>levels){ 91 lev=++levels; 92 last[lev]=head; 93 } 94 SNode<T>* y = new SNode<T>(lev+1); 95 y->element=x; 96 for(int i=0;i<=lev;i++){ 97 y->link[i]=last[i]->link[i]; 98 last[i]->link[i]=y; 99 } 100 return Success; 101 } 102 103 void main(){ 104 int maxlevel = 5; 105 SkipList<int> slist(10000,maxlevel); 106 int ele[30] = {3,7,19,22,70,28,43,2,6,18,21,69,47,42}; 107 int n = 14; 108 cout<<"---跳表---"<<endl<<endl; 109 cout<<"分别插入的数字为："; 110 for(int j = 0; j < n; j++) cout<<ele[j]<<","; 111 cout<<" 初始状态： "; 112 slist.printList(); 113 for(int i = 0; i < n; i++) { 114 slist.Insert(ele[i]); 115 cout<<" 插入"<<ele[i]<<"后"<<endl; 116 slist.printList(); 117 } 118 }
程序问题
1. SkipList的构造函数中，参数large和mLev分别代表什么语义？程序insert中，if(lev>levels) 语句的作用是什么？
2. 分析跳表插入算法，给出插入算法的流程图，或者描述算法思想。
3. 如果输入3,7,19,22,70,28,43,2,6,18,21,69,47,42，实际运行的跳表的最终结构是：
4. 如果输入1到30，层数为7时，实际运行最终的跳表结构是什么。
5. （选做）新建新的程序文件，在上述程序的基础上，修改插入算法，使之可以允许插入重复元素，并输入3,7,19,22,70,28,43,2,6,18,21,69,47,42,3,7,19,22,70,28,43,2,6,18,21,69,47,42, 观察运行结果。