奇数阶魔方
- 描述
- 一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右上方”是何意。
- 输入
- 包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。
- 输出
- 对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐
- 样例输入
-
2 3 5
- 样例输出
-
8 1 6 3 5 7 4 9 2 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9
这是一个找规律的题目：
所谓“右上方”就是数字更新的时候总是向右上方递增。从第一行中间位置开始遍历，赋为1. 如果当前位置是第一行(但不是最后一列)，那么下一个位置就是下一列的最后一行(正如题目描述中的1之后的2)；如果是最后一列(但不是第一行)，那么下一个位置就是上一行的第一列；如果不是上述二者，那么判定该位置的“右上方”是否已经遍历过，如果没有，那下一个位置就是该位置的右上方的位置；否则，下一个位置就是同列的下一行的位置；最后，如果当前位置是最右上方，那么下一个位置就是他的同列的下一行。
AC代码为：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 int main() 4 { 5 int i,j,n,m,a[20][20],vis[20][20],ans; 6 scanf("%d",&m); 7 while(m--){ 8 scanf("%d",&n); 9 memset(a,0,sizeof(a)); 10 memset(vis,0,sizeof(vis)); 11 i=1; /*1总是在第一行*/ 12 j=(n+1)/2; /*中间那个数*/ 13 ans=1; /*从1开始记录*/ 14 while(ans<=n*n) /*1->n^2*/ 15 { 16 a[i][j]=ans; /*记录当前位置的值*/ 17 vis[i][j]=1; /*记录当前位置以更新*/ 18 if(i==1&&j!=n) /*第一行不是最后一列*/ 19 { 20 i=n; /*最后一行*/ 21 j=j+1; /*后面一列*/ 22 } 23 else if(j==n&&i!=1) /*最后一列但不是第一行*/ 24 { 25 i=i-1; 26 j=1; /*上一行第一列*/ 27 } 28 else if(j!=n&&!vis[i-1][j+1]) /*更新右上角的值*/ 29 { 30 i=i-1; 31 j=j+1; /*右上角*/ 32 } 33 else if(i!=n&&j!=n&&vis[i-1][j+1]) /*右上角已更新*/ 34 i=i+1; /*跳到同列下一行*/ 35 else if(i==1&&j==n) /*最右上角*/ 36 i=i+1; /*跳到同列下一行*/ 37 ans++; 38 } 39 for(i=1;i<=n;i++){ 40 for(j=1;j<=n;j++) 41 printf("%4d",a[i][j]); 42 printf(" "); 43 } 44 } 45 return 0; 46 }