单调队列优化题：最大数（P1198）

题目描述

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、 查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：不超过当前数列的长度。(L>0)

2、 插入操作。

语法：A n

功能：将n加t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入格式

第一行两个整数，M 和 D，其中 M 表示操作的个数，D 如上文中所述。

接下来的 M 行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

输出格式

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

这。。。不用给样例了吧。。。我jio着题目描述很清楚了。。。

思路：

每输入一个数，就更新一下单调队列，使它始终保存后i个之中的最大值。

具体操作：

插入一个新数，与队尾比较，如果比队尾大那么队尾出队（因为这个新数比队尾在原数组中更靠后，如果同时包含队尾和这个新数的区间，最大值显然是这个新数，但是同时因为队尾出队了，所以队列里面的顺序就不是原数组的顺序了，需要记录下每一各进队的的时间编号）

例如题目样例（还是给出来了，真香.jpg）

5 100
A 96
Q 1
A 97    ---->96
Q 1          93  
Q 2          96

我们模拟一下样例：

先A入96%100=96，此时把他入队，time=1;

然后查询后1大的数，我们在编号中（这个时候因为要求后i个中最大值，所以查询编号要改为cnt-i+1）找到第一个大于等于（lower_bound）1的，显然，如果当前队列中的元素x编号小于要查询的这个数，那么显然这个数是在原数组的后i个数之前，不能算在答案里

bb这么多，一共就一个数，直接输出即可，输出：96

再A入（97+96）%100=93，93的time=2;

查询后1大的数，此时cnt-i+1=2;所以找到队列里面的93。

查询后2大的数，此时cnt-i+1=1;所以找到队列里面的96。

思路就这么简单，连我这样的小蒟蒻都会了，相信你们一定也可以！

附上代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=200000+10;
int n,mod,time;
int q[maxn],head=1,tail=0;
int id[maxn];
void add(int x){
    while(head<=tail&&x>=q[tail])tail--;
    q[++tail]=x;
    id[tail]=++time;
}
int sou(int x){
    x=time-x+1;
    int i=lower_bound(id+1,id+tail+1,x)-id;
    return q[i];
}
int main(){
    int last=0;
    scanf("%d%d",&n,&mod);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        char ch[2];int a;
        scanf("%s%d",ch,&a);
        if(ch[0]=='A'){
            a=(a+last)%mod;
            add(a);
        }else if(ch[0]=='Q'){
            last=sou(a);
            printf("%d
",last);
        }
    }
    return 0;
}