刷题38——买卖股票的最佳时机(力扣）

70.买卖股票的最佳时机

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

关键技术

解法一（穷举遍历）：找出两个数字的最大差值（两次遍历）；

解法二（解法一的优化）：找出最小值，和最大差值（一次遍历）。

题目分析

解法一（穷举遍历）：

1. 第一重循环表示买入股票价，第二重循环表示卖出股票价，买入发生在买出之前（即j>i）；
2. 两者差值即为这一次交易的最大值，取最大的一次差值就是最大利润；
3. 求两个数字的最大差值：max(prices[j] - prices[i]）（j>i）

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    var res = 0;
    for(let i=0;i<prices.length-1;i++){
        for(let j=i+1;j<prices.length;j++){
           res = Math.max(prices[j] - prices[i],res);
        } 
    }
    return res;
};

　解法二（解法一的优化）：

1. min存放最小的买入价，res存放最大利润；
2. 假设当前位置的值prices[i] 为卖出的股票价，利润是卖出的股票价-买入价，买入价（min）越小利润（res）就越大；
3. 第i天的最大利润（最大差值）：max(prices[i] - min);

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    var res = 0;
    var min = prices[0];
    for(let i=0;i<prices.length;i++){
       if(prices[i] < min){
        min = prices[i];
       }
        res = Math.max(prices[i] - min,res);
    
    }
    return res;
};