53.统计每个月兔子的总数
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题目描述
有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
/**
* 统计出兔子总数。
*
* @param monthCount 第几个月
* @return 兔子总数
*/
public static int getTotalCount(int monthCount)
{
return 0;
}
输入描述:
输入int型表示month
输出描述:
输出兔子总数int型
输入
9
输出
34
重难点
斐波那契额数列的递推公式：f(n) = f(n-1)+f(n-2)
题目分析
- 第1个月：1只兔子，第二个月：1只兔子，第3个月2只兔子。
- 从第3个月起，当前月的兔子数量等于前两月兔子数量之和。
法一：递归
var month;
while(month = readline()){
function f(month){
if( month < 3 ){
return 1;
}
return f(month-2) + f(month-1);
}
console.log(f(month));
}
法二：
var month;
while(month = readline()){
var f1 = 1;
var f2 = 1;
var f3;
for(var i=3;i<=month;i++){
f3 = f1 + f2;
f1 = f2;
f2 = f3;
}
console.log(f3);
}
54.二进制中1的个数
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题目描述
关键技术
- 进制转换。
- 位运算。
题目分析
法一：
- 当n<=0时：用补码表，即把n的绝对值转换为二进制，接着取反码，最后加1；此时，算出1的个数。
- 当n>0时：把n转换为二进制，算出1的个数。
法二：来源：牛客网
当我看到解析的时候，被解析的这种方法惊了，酷啊！此方法是：把n-1和n按位与，即n&(n-1)，完成一次此操作，把1个1变成了0，所以判断能够完成几次n&(n-1)，完成几次就是几个1。详解如下：
如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。
function NumberOf1(n)
{
var sum = 0;
while(n !=0 ){
sum++;
n = n&(n-1);
}
return sum;
}