• PAT 线上测试赛真题(2020-05-01)


    7-1 Knuth洗牌法 (20分)
     

    Knuth 洗牌法是生成 { 1, 2, ..., n } 的一个随机重排列的算法。与每次反复随机生成一个数字,直到获得一个不重复的新数字的算法不同,Knuth 洗牌法从原始序列 { 1, 2, ..., n } 开始,逐次洗牌。洗牌的方法是从左到右,每轮从没确定的数字中随机抽取一个数,把它放到确定的位置上。

    例如令 n 等于 4。我们从 { 1, 2, 3, 4 } 开始。记 i 到 N 之间的随机抽牌数为 random(i,N)。假设我们生成的随机数序列 random(i,4) (i=1, 2, 3, 4) 为 { 2, 4, 3, 4 }。则 Knuth 洗牌法是这样执行的:

    • random(1,4) = 2; 将位置 1 与位置 2 的数字交换,得到 { 2, 1, 3, 4 }
    • random(2,4) = 4; 将位置 2 与位置 4 的数字交换,得到 { 2, 4, 3, 1 }
    • random(3,4) = 3; 将位置 3 与位置 3 的数字交换,得到 { 2, 4, 3, 1 }
    • random(4,4) = 4; 将位置 4 与位置 4 的数字交换,得到 { 2, 4, 3, 1 }

    现给定随机抽牌数字序列,请你输出 Knuth 洗牌法的结果序列。

    输入格式:

    输入在第一行中给出一个正整数 N(≤ 1000)。随后一行给出 N 个随机抽牌数字,数字间以空格分隔。题目保证第 i 个数在 i 到 N 之间。

    输出格式:

    在第一行中输出 Knuth 洗牌法的结果序列。数字间必须以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

    输入样例:

    10
    7 4 4 5 10 6 9 9 10 10
    
     

    输出样例:

    7 4 2 5 10 6 9 1 3 8

    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    int main() {
        int N, arr[99999], a;
        scanf("%d", &N);
        for(int i = 1; i <= N; i++)
            arr[i] = i;
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            scanf("%d", &a);
            swap(arr[i], arr[a]);
        }
        printf("%d", arr[1]);
        for(int i = 2; i <= N; i++)
            printf(" %d", arr[i]);
        return 0;
    }
    7-2 三阶幸福数 (20分)
     

    对一个十进制数的各位数字做一次立方和,称作一次迭代。如果一个十进制数能通过 h 次迭代得到 1,就称该数为三阶幸福数,迭代的次数 h 称为幸福度。例如 1579 经过 1 次迭代得到 1198,2 次迭代后得到 1243,3 次迭代后得到 100,最后得到 1。则 1579 是幸福数,其幸福度为 4。

    另一方面,如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环,那这个数就不幸福。例如 97 迭代得到 1072、352、160、217、352、…… 可见 352 到 217 形成了死循环,所以 97 就不幸福,而 352 就是它最早遇到的循环点。

    本题就要求你编写程序,判断一个给定的数字是否有三阶幸福。

    输入格式:

    输入在第一行给出一个不超过 100 的正整数 N,随后 N 行,每行给出一个不超过 1 的正整数。

    输出格式:

    对于每一个输入的数字,如果其是三阶幸福数,则在一行中输出它的幸福度;否则输出最早遇到的循环点。

    输入样例:

    3
    1579
    97
    1
    
     

    输出样例:

    4
    352
    0

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    #include <map>
    using namespace std;
    int main() {
        int N, tmp;
        scanf("%d", &N);
        while(N--) {
            int ans = 0, cnt = 0;
            scanf("%d", &tmp);
            map<int, bool> m;
            if(tmp == 1) {
                printf("0
    ");
                continue;
            }
            m[tmp] = 1;
            while(true) {
                cnt++;
                while(tmp != 0) {
                    ans += pow(tmp % 10, 3);
                    tmp /= 10;
                }
                if(m[ans] == 1 || ans == 1) {
                    if(ans == 1) printf("%d
    ", cnt);
                    else printf("%d
    ", ans);
                    break;
                }
                m[ans] = 1;
                tmp = ans;
                ans = 0;
            }
        }
        return 0;
    }
    7-3 垃圾分类 (20分)
     

    ljfl.jpg

    据香港《南华早报》2019年7月15日文章,上海严格的垃圾分类新规令不少居民抓狂。这催生出大量帮助找出正确分类答案的App和小程序。目前仅微信上就至少有280种与垃圾处理有关的App,在苹果应用商店也达130种。支付宝表示,已有60多家独立App开发商申请为该平台提供类似服务。

    本题就请你现场实现一个简单的垃圾分类小助手。

    输入格式:

    输入首先给出官方分类指南中每种物品的归属。在一行中给出一个正整数 N(≤),即物品数量;随后 N 行,每行给出一个物品名称(长度不超过 10 的、由小写英文字母和下划线组成的字符串)和该物品所属的分类(1 代表干垃圾、2 代表湿垃圾、3 代表可回收物、4 代表有害垃圾)。题目保证所有物品名称无重复。

    随后每行给出一个查询物品的名称(格式与指南物品名称相同)。最后一行给出结束符 #,表示查询终止,这一行不需要查询。

    输出格式:

    对每个查询的物品,在一行中给出其所属分类:Gan laji 代表干垃圾;Shi laji 代表湿垃圾;Ke Hui Shou 代表可回收物;You Hai laji 代表有害垃圾。如果查询的物品不在指南中,则输出 ? 表示不知道。

    输入样例:

    4
    bao_zhi 3
    dian_chi 4
    dan_ke 2
    bei_ke 1
    dan_ke
    dian_chi
    ren_zha
    bao_zhi
    bei_ke
    #
    
     

    输出样例:

    Shi laji
    You Hai laji
    ?
    Ke Hui Shou
    Gan laji
    #include <iostream>
    #include <unordered_map>
    using namespace std;
    unordered_map<string, int> m;
    int main() {
        string tmp;
        tmp.resize(10);
        int val, N;
        scanf("%d", &N);
        while(N--) {
            fill(tmp.begin(), tmp.end(), 0);
            scanf("%s%d", &tmp[0], &val);
            m[tmp] = val;
        }
        while(true) {
            scanf("%s", &tmp[0]);
            if(tmp[0] == '#') break;
            switch (m[tmp]) {
                case 1: printf("Gan laji
    "); break;
                case 2: printf("Shi laji
    "); break;
                case 3: printf("Ke Hui Shou
    "); break;
                case 4: printf("You Hai laji
    "); break;
                default: printf("?
    "); break;
            }
        }
        return 0;
    }
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