AcWing 238. 银河英雄传说

\(AcWing\) \(238\). 银河英雄传说

一、题目描述

有一个划分为 \(N\) 列的星际战场，各列依次编号为 \(1,2,…,N\)。

有 \(N\) 艘战舰，也依次编号为 \(1,2,…,N\)，其中第 \(i\) 号战舰处于第 \(i\)列。

有 \(T\) 条指令，每条指令格式为以下两种之一：

M i j，表示让第 \(i\)号战舰所在列的全部战舰保持原有顺序，接在第 \(j\)号战舰所在列的尾部。
C i j，表示询问第 \(i\) 号战舰与第 \(j\) 号战舰当前是否处于同一列中，如果在同一列中，它们之间间隔了多少艘战舰。

现在需要你编写一个程序，处理一系列的指令。
输入格式

第一行包含整数 \(T\)，表示共有 \(T\)条指令。

接下来 \(T\)行，每行一个指令，指令有两种形式：M i j 或 C i j。

其中 \(M\) 和 \(C\) 为大写字母表示指令类型，\(i\) 和 \(j\) 为整数，表示指令涉及的战舰编号。

输出格式

你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是 M i j 形式，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是 C i j 形式，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第 \(i\)
号战舰与第 \(j\) 号战舰之间布置的战舰数目，如果第 \(i\) 号战舰与第 \(j\) 号战舰当前不在同一列上，则输出 \(−1\)。

数据范围

\(N≤30000,T≤500000\)

二、解题思路

• 并查集除可以维护集合异同关系外，还可维护集合中元素数量

姊妹题 \(POJ-1988-Cube Stacking\)

三、快读快写

办法	时间
快读+快写版本	\(442\) \(ms\)
\(scanf\)+\(printf\)	\(510\) \(ms\)
\(cin\)+\(printf\)	\(3579\) \(ms\)

三、实现代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

//快读快写
inline int read() {
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') {
        if (ch == '-') f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48);
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}

inline void write(int x) {
    if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if (x > 9) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

const int N = 30010;

int m;
int p[N], sz[N], d[N];

int find(int x) {
    if (p[x] != x) {
        int root = find(p[x]);
        d[x] += d[p[x]];
        p[x] = root;
    }
    return p[x];
}

int main() {
    m = read();

    for (int i = 1; i < N; i++) p[i] = i, sz[i] = 1;

    while (m--) {
        char op[2]; //读入一个操作符的办法：读入一个字符串，只用op[0]
        scanf("%s", op);
        int a = read(), b = read();
        if (op[0] == 'M') {
            int pa = find(a), pb = find(b);
            if (pa != pb) { //如果a,b不在同一个集合中，才需要合并集合
                d[pa] = sz[pb];
                sz[pb] += sz[pa];
                p[pa] = pb;
            }
        } else {
            int pa = find(a), pb = find(b);
            if (pa != pb)
                puts("-1");
            else
                //注意：题目C操作问的是间隔多少条船，若a != b，
                //则间隔abs(d[a] - d[b]) - 1条船，若a == b，则间隔0条船
                write(max(0, abs(d[a] - d[b]) - 1)), puts("");
        }
    }
    return 0;
}