一、解题思路
要想形成环,必须保证正在连的这条边,将原来已经半封闭的一个“半环”连通,即原来这个半环是一集合,\(a,b\)再次相边,那么之前\(a,b\)在同一集合中。
总结:判断是否成环就直接判断他们没连接前他们的祖宗结点是否一致,如果一致连接起来就必然成为环。
二、实现代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200 * 200 + 10;
int n, m;
int p[N];
//二维转一维的办法,坐标从(1,1)开始
inline int get(int x, int y) {
return (x - 1) * n + y;
}
//最简并查集
int find(int x) {
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); //路径压缩
return p[x];
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < N; i++) p[i] = i;
int res = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int x, y;
char d;
cin >> x >> y >> d;
int a = get(x, y); //计算a点坐标
int b;
if (d == 'D') //向下走
b = get(x + 1, y);
else //向右走
b = get(x, y + 1);
// a,b需要两次相遇,才是出现了环~
int pa = find(a), pb = find(b);
if (pa == pb) {
res = i; //记录操作步数
break;
}
//合并并查集
p[pa] = pb;
}
if (!res) //没有修改过这个值
puts("draw"); //平局
else //输出操作步数
cout << res << endl;
return 0;
}