P1304 哥德巴赫猜想

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一、暴力解法

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    for (int i = 2; i <= n / i; i++)
        if (n % i == 0) return false;
    return true;
}

int n;
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 4; i <= n; i += 2)
        for (int j = 2; j < i; j++)
            if (isPrime(j) && isPrime(i - j)) {
                printf("%d=%d+%d\n", i, j, i - j);
                break;
            }
    return 0;
}

二、预处理筛法

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
//欧拉筛
const int N = 1e4 + 10;
int primes[N], cnt;     // primes[]存储所有素数
bool st[N];             // st[x]存储x是否被筛掉
void get_primes(int n) {
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!st[i]) primes[cnt++] = i;
        for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j++) {
            st[primes[j] * i] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

int n;

int main() {
    cin >> n;
    get_primes(n);
    for (int i = 4; i <= n; i += 2)
        for (int j = 2; j < i; j++)
            if (!st[j] && !st[i - j]) {
                printf("%d=%d+%d\n", i, j, i - j);
                break;
            }
    return 0;
}