P3405 [USACO16DEC]Cities and States S 题解

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理解与感悟

1、字符串Hash,其实是存储的字符串的整数映射值。这个整数映射的计算有不同的方法，一般采用模拟N进制的方式获取。N通常是大于127，就是ASCII的字符上限，如果只有大写或小写，也可以使用26.

2、模后拉链的办法很常用，学习其思想。

3、STL真是封装的太棒了，不用自己费劲。

一、字符串Hash模板法

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int MOD = 23333; //需要模的常数，一般为质数
int n;
string a, b;
vector<PII> linker[MOD + 10];
int ans; //极限值是20000*20000=400000000,是不会爆int的,这个分析很棒~

//算出两个字符串拼在一起的Hash值
int getHash(string a, string b) {
    //扩展阅读 秦九韶算法
    //https://haokan.baidu.com/v?pd=wisenatural&vid=14006885485484083472

    //26进制的意思，当然，这个26也可以是大于26的任意值
    return a[0] - 'A' + (a[1] - 'A') * 26 + (b[0] - 'A') * 26 * 26 + (b[1] - 'A') * 26 * 26 * 26;
}

//插入到链表
void insert(int x) {
    for (int i = 0; i < linker[x % MOD].size(); i++)
        if (linker[x % MOD][i].first == x) {
            linker[x % MOD][i].second++;
            return; //此处，书上的代码有错误
        }
    linker[x % MOD].push_back({x, 1});
}

//查询Hash值等于x的个数是多少
int find(int x) {
    for (int i = 0; i < linker[x % MOD].size(); i++)
        if (linker[x % MOD][i].first == x)
            return linker[x % MOD][i].second;
    return 0;
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a >> b;
        //如果反过来掉过去都一样，就是自己和自己，不是特殊的一对,只有不一样的才可能是特殊的一对
        if (a.substr(0, 2) != b.substr(0, 2)) {
            //将a和b的hash计算出来，并存入Hash表中
            insert(getHash(a, b));//如果不存在，则创建，值为1；如果存在，则值++
            //计算一下b,a的Hash值是多少，查找一下b,a的Hash值个数，累加
            ans += find(getHash(b, a));
        }
    }
    //输出结果
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

二、STL大法

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n;
string a, b;
int ans; //极限值是20000*20000=400000000,是不会爆int的
unordered_map<string, int> _map;

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a >> b;
        //如果反过来掉过去都一样，就不用计算
        string a1 = a.substr(0, 2), b1 = b.substr(0, 2);
        if (a1 != b1) {
            _map[a1 + b1]++;
            ans += _map[b1 + a1];
        }
    }
    //输出结果
    cout << ans << endl;
    return 0;
}