P2392 kkksc03考前临时抱佛脚题解

题目传送门

1、深度优先搜索

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int res;            //每一科目试题时间总和
int s[20 + 10];     //科目数量
int a[60 + 10];     //每一道题目需要的时间

int n;              //当前科目的试题数量
int m;              //当前科目完成试题的最短时间

/**
 * 功能：本科目的试题，dfs跑所有情况。
 * @param ans   当前选择路线上的时间长度值
 * @param step  正在处理第几个试题
 * @param cnt   当前科目一共多少个试题
 */
void dfs(int step, int ans) {
    //step从站在1位置开始，向下一个位置进行眺望，如果已经站在n的位置上了，就表示该进行总结了~
    if (step == n + 1) {
        //如果ans代表前一半的话，那么res-ans就代表另一半，这两半谁大就是这组方案的解
        m = min(m, max(ans, res - ans));//找出方案的最小值
        return;
    }
    //不要下一道题
    dfs(step + 1, ans);
    //要上下一道题
    dfs(step + 1, ans + a[step + 1]);
}

int main() {
    //读入四科的题目数量
    for (int i = 1; i <= 4; i++) cin >> s[i];
    int sum = 0;

    //遍历每一科，进行试题处理
    for (int i = 1; i <= 4; i++) {
        //本科目的所有试题总时长
        res = 0;
        //初始化数组
        memset(a, 0, sizeof a);
        //读入试题需要的时间
        for (int j = 1; j <= s[i]; j++) {
            cin >> a[j];
            res += a[j];//计算总的时长
        }
        //当前科目的试题数量
        n = s[i];
        //逐科目开始找出最短的复习时间
        m = INF;//预求最小，先设最大
        //暴搜
        dfs(1, 0);
        //暴搜的结果在m里，把m加到总和中
        sum += m;
    }
    //输出总和
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

2、01背包

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int s1, s2, s3, s4; //4科的题目数量

//20是每个科目的题目数量上限
//60是每道题消耗的最长时间上限
//题目数据上限为20*60，这里设置为1210，保证不会越界
const int N = 610; //背包的最大容量是 20*60,我们设置1200就可以，但实际上我们只需要一半的容量，就是610就行了。
int w[N], v[N], f[N];

int bag(int n) {
    int sum = 0; //当前科目中所有习题的时长总和
    memset(f, 0, sizeof(f));

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> w[i];
        v[i] = w[i]; //此题中的价值v和重量w是同一个概念，背包上限的是总时间的一半，放入一个习题，就占用了v[i]的时间，产生了v[i]的价值
        sum += w[i]; //总时长
    }
    //总时长的一半，就是尽量想办法装满一半的容量
    int m = sum / 2;

    //01背包模板
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = m; j >= w[i]; j--) // sum/2就是背包的上限，因为一半尽量装满，则不是这半最佳就是另一半最佳。
            f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + v[i]);

    //两半取最大的一半就是本科目的时长
    return max(f[m], sum - f[m]);
}

int main() {
    //需要考4科
    cin >> s1 >> s2 >> s3 >> s4;
    int ans = bag(s1) + bag(s2) + bag(s3) + bag(s4); //一科一科的整，四个背包最优解的总和
    cout << ans << endl;
    return 0;
}