UVA11427概率期望+独立重复事件

/*UVA11427*/
/*概率期望:
独立重复事件A(p,n):
p：一件事情发生的概率为p
n:最多重复n次
要求：1、q=成功次数/实验次数>p 结束实验；
所求：n次实验后，q一直小于等于p

初始思考：
ans=1-补集；
补集=p+（1-p)*p......这样不好控制，因为无法手动枚举出所有的情况

优化：
dp(i,j):发生i次实验,没有达成跳出条件，且发生了j次成功的概率
dp(i,j)=d(i-1,j-1)*p+dp(i-1,j)*(1-p) 满足j/i<=p;
p(A)=d(n,0)+d(n,1)+d(n,2)+d(n,3).....+d(n,i) i/n<=p
ans=1/p(A)

边界 :
memset(dp,0);
dp(0,0)=1;


*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>

using namespace std;

double dp[105][105];
int main()
{
    int t,pi,pj,n;
    double p;
    cin>>t;

    for(int cas=1;cas<=t; cas++)
    {
        scanf("%d/%d %d",&pi,&pj,&n);
        p=(pi+0.0)/pj;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1.0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j*pj<=pi*i;j++)//保证j/i<=pi/pj，这是一种技巧
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-p);
                if(j-1>=0) dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]*p;
            }
        }
        double pAns=0;
        for(int j=0;j*pj<=pi*n;j++) pAns+=dp[n][j];
        printf("Case #%d: %d
",cas,(int)(1/pAns));

    }
    return 0;
}