一、题目:
二、思路:
最短路+DP。
DP的结构很像最长上升子序列的结构。即(f[i]=max_{1leq jleq i}lbrace f[j]+val(i,j) brace)。
当然max换成min也一样。
设在第i天和第j天从起点到终点的最短路为(len_{i,j}),则本题中的min里套的就是(f[j-1]+len_{i,j} imes (i-j+1)+K)。
转移即可。
突然感觉Dijkstra比SPFA还好打。
三、代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define mem(s,v) memset(s,v,sizeof(s))
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read(void){
LL x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return f*x;
}
const int maxn=25;
int n,m,K,E,head[maxn],tot,d;
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
bool ok[maxn][105],now[maxn];
int f[105];
struct Edge{
int y,next,w;
Edge(){}
Edge(int _y,int _next,int _w):y(_y),next(_next),w(_w){}
}e[maxn*maxn<<1];
priority_queue<pair<int,int> >q;//双重STL,C++的福利
inline void connect(int x,int y,int w){
e[++tot]=Edge(y,head[x],w);
head[x]=tot;
}
inline int Dij(void){
q.push(make_pair(0,1));
mem(dis,0x3f);dis[1]=0;
mem(vis,0);
while(q.size()){
int x=q.top().second;q.pop();
if(vis[x])continue;
if(!now[x])continue;
vis[x]=true;
for(register int i=head[x];i;i=e[i].next){
int y=e[i].y;
if(dis[y]>dis[x]+e[i].w){
dis[y]=dis[x]+e[i].w;
q.push(make_pair(-dis[y],y));
}
}
}
return dis[m];
}
int main(){
n=read();m=read();K=read();E=read();
for(register int i=1;i<=E;++i){
int x=read(),y=read(),w=read();
connect(x,y,w);
connect(y,x,w);
}
d=read();mem(ok,true);
for(register int i=1;i<=d;++i){
int P=read(),l=read(),r=read();
for(register int j=l;j<=r;++j){
ok[P][j]=false;
}
}
mem(f,0x3f);
f[0]=-K;
for(register int i=1;i<=n;++i){//枚举第几天,这一定要注意,不是枚举点。
mem(now,true);
for(register int j=i;j>=1;--j){
for(register int k=1;k<=m;++k){
if(!ok[k][j])now[k]=false;
}
int len=Dij();
if(len==0x3f3f3f3f)continue;
f[i]=min(f[i],f[j-1]+len*(i-j+1)+K);
}
}
cout<<f[n]<<endl;//懒得打printf。
return 0;
}