通过这道题练习了下四叉树,其实很简单,把四叉树当成多叉树构建就可以了,还一个很经典的应用就是Trie(字典树),方法有动态和静态的,对于二叉树和四叉树索引上有规律,可以借此采用静态的方法,快速编码。
而这道题就是给张N*N的图,然后对此图生成一颗四叉树,构成一颗编码用的树。构建该四叉树的复杂度为O(M),M=N^2,M为图中元素的个数,复杂度级别和四叉树节点数成线性关系,剩下,对于本题,就是模拟了,代码如下:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
const int MAXN = 600;
class CNODE
{
public:
int X, Y, E;
int flag, num;
public:
CNODE() {}
CNODE(int _x, int _y, int _e, int _f, int _n)
: X(_x), Y(_y), E(_e), flag(_f), num(_n) {}
}node[MAXN * MAXN * 2];
int bin_map[MAXN][MAXN];
class CQUADTREE
{
public:
public:
CQUADTREE() {}
void Build(int r, int x, int y, int e)
{
if(e > 1)
{
Build(4 * r - 2, x, y, e / 2);
Build(4 * r - 1, x, y + e / 2, e / 2);
Build(4 * r, x + e / 2, y, e / 2);
Build(4 * r + 1, x + e / 2, y + e / 2, e / 2);
int i, judge = 0;
for(i = 4 * r - 2; i < 4 * r + 2; i++)
{
if(node[i].flag) break;
judge |= (1 << node[i].num);
if(judge == 3) break;
}
if(i < 4 * r + 2) node[r] = CNODE(x, y, e, 1, -1);
else node[r] = CNODE(x, y, e, 0, bin_map[x][y]);
}
else //叶子
{
node[r] = CNODE(x, y, e, 0, bin_map[x][y]);
}
}
};
void go(int n)
{
CQUADTREE tree;
tree.Build(1, 0, 0, n);
vector<int> Q;
string ans = "";
Q.push_back(1);
for(int i = 0; i < Q.size(); i++)
{
if(node[Q[i]].flag)
{
ans += "1";
for(int j = 4 * Q[i] - 2; j < 4 * Q[i] + 2; j++)
Q.push_back(j);
}
else
{
ans += "0";
if(node[Q[i]].num) ans += "1";
else ans += "0";
}
}
//cout << ans << endl;
while(ans.length() % 4) ans = "0" + ans;
for(int i = 0; i < ans.length(); i += 4)
{
int tmp = 8 * (ans[i] - '0') +
4 * (ans[i + 1] - '0') +
2 * (ans[i + 2] - '0') +
1 * (ans[i + 3] - '0');
printf("%X", tmp);
}
printf("\n");
}
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
scanf("%d", &bin_map[i][j]);
go(n);
}
}