过河问题

过河问题

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描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

分析：最近两天打算写一下贪心的题目，训练一下下思维，可是看了两道贪心题，一道觉得题目不够严谨，一道没理解题意，自己还真的是菜到一种极致呀！
这个题目主要分为下面四步：(先sort升序排序一下）
① 当n=1时，提灯过河（耗时为a[0])
② 当n=2时，提灯过河 （耗时为a[1])
③ 当n=3时，最大和最小一起走，最小回来，再和剩下的一个一起走（耗时为a[2]+a[0]+a[1])
④ 当n=4时，我们比较2*a[1]+a[0]+a[n-1]和2*a[0]+a[n-1]+a[n-2]的大小 (耗时为小的）
(a).2*a[1]+a[0]+a[n-1]代表：先最小的两个先过去，最小的回来，再让最大的两个过去，再让第二小的回来，最后第二小的和最小的一起过去，重复！

(b).2*a[0]+a[n-1]+a[n-2]代表：最小的和最大的一起过去，最小的回来，最小的再和第二大的过去，最小的再回来，再和第二大的一起过去，重复！
刚开始的看这个题目最先想到了(b)式子，但是案例给出的结果不一致，于是就觉得是自己想错了！于是又想到了(a)式子，刚好满足案例给出的结果，于是觉得就是(a)式子，然后提交了一发，成功WA掉，可是又觉得自己的代码没什么问题，最后百思不得其解的百度了题解，才发现需要二者进行比较，得到的小者为耗时。知道了上面的四步代码就很好写了！

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 1010
using namespace std;
int a[N];
int main()
{
   int t,n;
    cin>>t;
    while (t--)
   {
    memset(a,0,sizeof(a));
    cin>>n;
    for (int i=0;i<n;i++)
    cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    int ans=0;
    while (n>=4)
    {
        if (2*a[1]+a[0]+a[n-1]>2*a[0]+a[n-1]+a[n-2])
            ans+=(2*a[0]+a[n-1]+a[n-2]);
        else
            ans+=(2*a[1]+a[0]+a[n-1]);
            n-=2;
    }
    if (n==1)
     ans+=a[0];
    else if (n==2)
     ans+=a[1];
    else if (n==3)
     ans+=a[1]+a[0]+a[2];
     cout << ans << endl;
   }
}