数组中出现次数超过一半的数字

题目描述
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

方法一 ---- 基于随机快排
如果数组中存在一个数字的出现次数大于数组长度一半，那么将这个数组排序后位于该数组的中位数就是这个数字。
在随机快速排序中，现在数组中随机选择一个数字，然后调整数组中的数字的顺序，使得比选中的数字小的的数字都在它的左边，比他大的数字都在其右边。如果这个选中的数字的下标刚好是n/2，那么这个数字就是数组的中位数；如果这个下标大于n/2，那么中位数应该在它的左边，我们可以接着在它左边部分的数组中查找；如果这个下标小于n/2，那么表示中位数在它的右边，在右边的数组中查找。是一个典型的递归过程。

	/**
	 * 利用Partition函数的时间复杂度为O(n)的算法
	 * @param array
	 * @return
	 */
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        if(array == null || array.length == 0) {
        	return 0;
        }
        if(array.length == 1) {
        	return array[0];
        }
        
        int middle = array.length / 2;
        int start = 0;
        int end = array.length - 1;
        
        int index = Partition(array, start, end);
        while(index != middle) {
        	if(index > middle) {
        		end = index - 1;
        		index = Partition(array, start, end);
        	}
        	else {
        		start = index + 1;
        		index = Partition(array, start, end);
        	}
        }
        
        int result = array[middle];
        if(!CheckMoreThanHalf(array, result)) {
        	result = 0;
        }
        return result;
    }
    
    public boolean CheckMoreThanHalf(int[] elem, int result) {
    	int times = 0;
    	boolean isMoreThanHalf = true;
    	for (int i = 0; i < elem.length; i++) {
			if(elem[i] == result) {
				++times;
			}
		}
    	
    	if(times * 2 <= elem.length) {
    		isMoreThanHalf = false;
    	}
    	
    	return isMoreThanHalf;
    }
    
    public int Partition(int[] elem, int low, int high) {
    	int pivotkey = elem[low];
    	while(low < high) {
    		while((low < high) && elem[high] > pivotkey) {
    			high--;
    		}
    		swap(elem, low, high);
    		while((low < high) && elem[low] <= pivotkey) {
    			low ++;
    		}
    		swap(elem, low, high);
    		
    	}
    	return low;
    }
    
    
    
    public void swap(int[] elem, int i, int j) {
    	int temp = elem[i];
    	elem[i] = elem[j];
    	elem[j] = temp;
    }

方法二 ---- 根据数组特点
如果有一个数字在数组中出现次数大于数组的一半，那么也就是说他出现的次数比其他数字出现次数和还要多。我们可以设置两个变量，一个保存数组中的一个数字，另外一个保存次数，遍历数组，当遍历到下一个数字时，如果下一个数字和之前保存的数字相同，次数加1；如果不同次数减1；如果次数为0，那么我们需要保存下一个数字，并将次数还原为1。

    /**
     * 根据数组特点找出时间复杂度为O(n)的算法
     * @param args
     */
    
    public int MoreThanHalfNum_Solution_2(int [] array) {
    	if(array == null || array.length == 0) {
    		return 0;
    	}
    	
    	if(array.length == 1) {
    		return array[0];
    	}
    	
    	int tempNumber = array[0];
    	int times = 1;
    	
    	for (int i = 1; i < array.length; i++) {
    		if(tempNumber == array[i]) {
    			times++;
    		}
    		else {
    			
    			times--;
        		if(times == 0) {
        			tempNumber = array[i];
        			times = 1;
        		}

    		}
		}
        if(!CheckMoreThanHalf(array, tempNumber)) {
        	tempNumber = 0;
        }
        return tempNumber;
    	
    }