• 算法——n皇后问题


    n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
    给定一个整数 n,返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。
    每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案,该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。
    链接: leetcode.

    解题思路:

    1. 这是一道非常经典的dfs问题,只需要从头依次枚举各个情况即可。
    2. 这样设计dfs方式,先依次枚举每一行,在每一行中,再枚举当前行的每一个元素,每次枚举完一行,就继续向下一行枚举。
    3. 根据题目规则,设计枚举过程的冲突数组,防止皇后之间相互攻击。而冲突数组需要进行回溯。
    4. 下面的代码中,只有列、和两个斜向冲三个冲突组,这是为什么?因为我的枚举方式是以行为单位,所以,行是不可能冲突的。
    5. 两个斜向矛盾判断就是根据斜率的计算方法,将棋盘上的二维点映射到y轴。而斜率为负一的算式中,可能会使得数组的索引为负数,所以,为了方式这种情况,需要再计算y轴坐标的时候,统一加n。
    class Solution {
        List<List<String>> res = new ArrayList<>();
        // 冲突数组
        boolean[] col, d, ud;
        int num;
        public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
            col = new boolean[n];
            d = new boolean[2 * n];
            ud = new boolean[2 * n];
            num = n;
    
    		// 一层的原始状态字符串
            StringBuilder layer = new StringBuilder();
            // 一种方案
            List<String> plan = new ArrayList<>();
    
    		// 初始化层的原始值
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                layer.append(".");
            }
    
            dfs(0, layer, plan);
    
            return res;
        }
    
    	// cur:当前的层号
    	// layer:层的原始值
    	// plan:遍历到当前层的已定方案
        public void dfs(int cur, StringBuilder layer, List<String> plan) {
            if(num == cur) {
            	// 当遍历完最后一层,说明已经形成了一种方案,不需要再遍历下去。
                res.add(new ArrayList<>(plan));
                return;
            }
    
    		// 枚举当前层
            for(int i = 0; i < num; i++) {
            	// 判断当前位置是不是已经被占用了
                if(!col[i] && !d[cur + i] && !ud[cur - i + num]) {
                	// 占用当前位置
                    col[i] = true;
                    d[cur + i] = true;
                    ud[cur - i + num] = true;
                    layer.setCharAt(i, 'Q');
                    plan.add(layer.toString());
                    layer.setCharAt(i, '.');
    				
    				// 继续枚举下一层
                    dfs(cur + 1, layer, plan);
    				
    				// 回溯
                    plan.remove(plan.size() - 1);
                    col[i] = false;
                    d[cur + i] = false;
                    ud[cur - i + num] = false;
                    
                }
            }
        }
    }
    
  • 相关阅读:
    hdu 5734 Acperience
    报错解决
    测试代码出错
    fast rcnn训练自己数据小结
    top命令
    读csv文件
    计算机的屏幕坐标
    用virtualenv构建一个新的python环境,这个新的环境在这个创建的文件夹下
    python tips
    将目录下所有文件名修改为统一格式
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lippon/p/14117682.html
Copyright © 2020-2023  润新知