EOJ Monthly 2020.3 B. 与矩阵（思维）

B. 与矩阵

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前有牛顿瘟疫“家里蹲”发明微积分。

现有 Cuber QQ 新冠肺炎“家里蹲”发明与矩阵。

与矩阵是一个 n×n 的矩阵。规定矩阵中的第 i 行第 j 列记为 (i,j) 。

生成一个与矩阵的方式是，先生成一个长度为 n 的数列 a1,a2,…,an−1,an ，而矩阵中 (i,j)=ai&aj 。

其中 & 是指按位与运算，其计算方式是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位都为 1 时，结果位才为 1 。

Cuber QQ 发现，同一个与矩阵可能对应着一些不同的数列，不过 Cuber QQ 现在只想知道字典序最小的数列是什么样的。

对于两个数列 a1,a2,…,an−1,an 和 b1,b2,…,bn−1,bn ，如果存在一个整数 k (1≤k≤n) 满足 ak+1<bk+1 且 a1=b1,a2=b2,…,ak=bk ，我们就认为数列 a1,a2,…,an−1,an 的字典序要小于数列 b1,b2,…,bn−1,bn 。

当然，Cuber QQ 不会这么容易让你得到答案，他会把矩阵所有的 (i,i) (1≤i≤n) 的位置全部隐藏，只显示为 0 。

输入格式

第一行输入一个整数 n (1≤n≤1000) ，表示矩阵的大小。

接下来的 n 行，每行 n 个用空格隔开的整数 ai,1,ai,2,…,ai,n (0≤ai,j≤107) ，表示与矩阵。

输入保证至少存在一个可能的解。

输出格式

输出包含一行 n 个用空格隔开的数，表示字典序最小的数列。

样例

Input

3
0 0 1
0 0 2
1 2 0

Output

1 2 3
看起来很吓人...实际上把a[i]和别的数与出来的数或起来即可，这样也满足了字典序最小。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m[1005][1005], n;
int a[1005] = {0};
inline int read()
{
    int X=0; bool flag=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') flag=0; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {X=(X<<1)+(X<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
    if(flag) return X;
    return ~(X-1);
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            m[i][j] = read();
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
            a[i] |= m[i][j];
            a[j] |= m[i][j];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", a[i]);
    return 0;
}