Educational Codeforces Round 87 (Rated for Div. 2) D. Multiset（树状数组/好题）

今天做完POJ2182，突然想起来这道很久以前没补的cf题了，这两个题思路惊人的相似2333.

借用某谷的翻译：
你需要维护一个可重集。初始时里面有n个正整数{A1,A2,⋯An}，它们的值域为[1,n]。现在有q个操作，共有两类：
• 1,若k为负数，则删除排名为∣k∣的数字。若不存在排名为∣k∣的数字，则忽略这次操作。
• 2.若k为正数，则加入数字k，满足k∈[1,n]。
注意空间限制为28MB。
最后输出任意一个数列中存在的数字即可。
注意到很关键的一点就是每个数都在1~n范围之内，这意味着我们可以用一个数组来维护，a[i]的值为i这个数出现的次数。又看到内存限制，就能想到应该用树状数组。插入的话很简单，直接modify(x, 1)即可。删除的话则可以用二分，先查找出删除的位置，然后modify(pos, -1)即可。二分的核心就是用ask函数求出1~mid的前缀和，判断其与排名的关系。输出答案时随便找到一个ask(i) - ask(i-1)>0的i输出即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define N 1000005
using namespace std;
int a[N] = {0}, n, q;
void modify(int x, int y)
{
    for(; x <= n; x += x & (-x))
    {
        a[x] += y;
    }
}
int ask(int x)
{
    int ans=0;
    for(; x; x -= x & -x)
    {
        ans += a[x];
    }
    return ans;
}
bool check(int mid, int num)
{
    if(ask(mid) < num) return 0;
    else return 1;
}
int find(int num)
{
    int l = 1, r = n, mid;
    while(l < r)
    {
        mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid, num)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return r;
}
int main()
{
    cin >> n >> q;
    int i;
    a[0] = 0;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        modify(temp, 1);
    }
    for(i = 1; i <= q; i++)
    {
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        if(temp > 0)
        {
            modify(temp, 1);
        }
        else
        {
            temp = -temp;
            //删除排名为temp的数字 
            int pos = find(temp);
            modify(pos, -1);//pos一开始写成mid了 我是傻逼 
        }
    }
    bool flag = 0;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(ask(i) - ask(i-1) > 0) 
        {
            cout << i <<endl;
            flag = 1;
            break;
        }
    }
    if(!flag)
    {
        cout<<0;
    }
    return 0;
}