洛谷 P2549 计算器写作文

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解题思路:

背包,f[i]表示计算器位数为i时,可获得的最大分值.

本题与01背包不同的地方在于,物品的摆放顺序对答案是有影响的,例如两个字符串a,b,那么就会出现a+b和b+a两种情况(注意这是字符串),

而这又违背了DP的无后效性

因为我们先转移的i物品一定是在后转移的i+1物品的前面，就是说串i+1一定是加在了串i的后面某个位置（如果能加的话）。

所以显然也有可能是i+1这个串出现在i这个串的前面，所以显然现在是有后效性的.

那怎么办呢?排序!(请看代码cmp函数)

还有就是因为本题的f不是int,所以重新定义了一下max.

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>

using namespace std;

int d,n,ppp;
string g[10001],f[201];
map<char,int> a;

inline void make_map() {
    a['O'] = a['D'] = 0;
    a['G'] = 9;
    a['B'] = 8;
    a['L'] = 7;
    a['q'] = 6;
    a['S'] = 5;
    a['h'] = 4;
    a['E'] = 3;
    a['Z'] = 2;
    a['I'] = 1;
}

inline bool cmp(string l,string b) {
    string x = l + b;
    string y = b + l;
    return x < y;
}

inline string _max(string l,string b) {
    int u = l.length();
    int o = b.length();
    if(u == 0) return b;
    if(o == 0) return l;
    if(l[0] != '0' && b[0] != '0')
        if(u > o) return l;
        else if(u < o) return b;
    if(l < b) return b;
    return l;
}

int main() {
    scanf("%d%d",&d,&n);
    make_map();
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        string p;
        cin >> p;
        for(int j = p.length();j >= 1; j--)
            g[i] += (a[p[j-1]] + '0');
    }
    sort(g+1,g+n+1,cmp);
     for(int i = n;i >= 1; i--)
        for(int j = d;j >= g[i].length(); j--)
            f[j] = _max(f[j],f[j-g[i].length()] + g[i]);
    if(f[d][0] == '0'){
        printf("0.");
        ppp++;
    }
    for(int i = ppp;i < f[d].length(); i++)
        cout << f[d][i];
    return 0;
}