HDU 2089 不要62

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解题思路:

本题实质是求一个小于一个数的所有正整数中,没有4或62的数字个数,我们先将要求的范围m分解成一个数组,从高位开始枚举,只要最高位小于m的最高位,其实后面写任意数都是方案之一(除含4或62),固定最高位后,再枚举次高位,以此类推......而对于后面任意数的方案数,可以用f数组做预处理.

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

int n,m;
long long f[11][11],d[10];
//f[i][j]表示到第i位时有j个1的方案数 

inline void dp() {
    f[0][0] = 1;
    for(int i = 1;i <= 9; i++)
        for(int j = 0;j <= 9; j++)
            for(int k = 0;k <= 9; k++)
                if(j != 4 && !(j == 6 && k == 2))//不能出现4或62 
                    f[i][j] += f[i-1][k];
}

inline long long C(int k) {//求小于k的范围内有几个符合的 
    long long tot = 0,ans = 0;
    memset(d,0,sizeof(d));
    while(k != 0) {
        d[++tot] = k % 10;
        k /= 10;
    }
    for(int i = tot;i >= 1; i--) {//枚举最高位的位数 
        for(int j = 0;j <= d[i] - 1; j++)//枚举当前最高位的数字 
            if(j != 2 || d[i+1] != 6)
                ans += f[i][j];
        if(d[i] == 4 || (d[i+1] == 6 && d[i] == 2))//已经出现了4或62,则后面无论填什么数,都是不合法的 
            break;
    }
    return ans;
}

int main() {
    dp();
    while(true) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n == 0 || m == 0) return 0;
        printf("%lld
",C(m + 1) - C(n));
    }
    return 0;
}