洛谷 P5664 Emiya 家今天的饭(84分)

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解题思路:

对于每一个列c,f[i][j][k]表示到第i行,第c列选了j个,其它列一共选了k个,然后我们读题意发现只要j>k,那就一定是不合法的,然后统计所有方案,减去所有不合法方案,即为答案.

代码里有注释.

//只做了84分,懒得写100分(思路一样),以后可能update.....

84分代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

long long n,m,a[41][501],sum[41],f[41][41][41],p = 998244353,ans = 1,cd;

int main() {
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        for(int j = 1;j <= m; j++){
            scanf("%lld",&a[i][j]);
            sum[i] += a[i][j] % p;
        }
        sum[i] %= p;
        ans = (ans * (sum[i] + 1) % p) % p;//总方案 
    }
    for(int c = 1;c <= m; c++) {
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0][0][0] = 1;
        for(int i = 1;i <= n; i++)
            for(int j = 0;j <= i; j++)
                for(int k = 0;k <= i - j; k++) {
                    f[i][j][k] = f[i-1][j][k] % p;//不选当前行 
                    if(j > 0)
                        f[i][j][k] += a[i][c] * f[i-1][j-1][k] % p;//选第c列 
                    if(k > 0)
                        f[i][j][k] += ((sum[i] - a[i][c]) * f[i-1][j][k-1]) % p;//不选第c列 
                    f[i][j][k] %= p;
                }
        for(int j = 1;j <= n; j++)
            for(int k = 0;k <= n - j; k++)
                if(j > k) 
                    cd += f[n][j][k];//不合法方案 
        cd %= p;
    }
    printf("%lld",(ans - cd - 1 + p) % p);//-1是因为多加了f[0][0][0]的方案,+p是为了防止负数对答案造成影响. 
    return 0;
}