洛谷 P1631 序列合并

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解题思路：

首先，把A和B两个序列分别从小到大排序，变成两个有序队列。这样，从A和B中各任取一个数相加得到N2个和，可以把这些和看成形成了n个有序表/队列：

A[1]+B[1] <= A[1]+B[2] <= … <= A[1]+B[N]

A[2]+B[1] <= A[2]+B[2] <= … <= A[2]+B[N]

……

A[N]+B[1] <= A[N]+B[2] <= … <= A[N]+B[N]

接下来，就相当于要将这N个有序队列进行合并排序：

首先，将这N个队列中的第一个元素放入一个堆中；

然后；每次取出堆中的最小值。若这个最小值来自于第k个队列，那么，就将第k个队列的下一个元素放入堆中。

时间复杂度：O(NlogN)。

//以上转载自：https://www.luogu.org/blog/user23845/solution-p1631

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct kkk {
    int v,xb,js;
}p[100001];
int n,a[100001],b[100001];
priority_queue<kkk> l;

bool operator < (kkk a,kkk b){
    return a.v > b.v;
}

void shu_ru() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        p[i].xb = i;
        p[i].js = 1;
    }    
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    sort(b+1,b+n+1);
}

int main() {
    shu_ru();
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        p[i].v = b[1] + a[i];
        l.push(p[i]);
    }
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        printf("%d ",l.top().v);
        kkk u;
        u.xb = l.top().xb;
        u.js = l.top().js + 1;
        l.pop();
        u.v = a[u.xb] + b[u.js];
        l.push(u);
    }
    return 0;
}