洛谷 P1026 统计单词个数

题目描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k≤40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。

单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入输出格式

输入格式：

 

每组的第一行有2个正整数(p,k)

p表示字串的行数,k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有1个正整数s，表示字典中单词个数。(1≤s≤6)

接下来的s行，每行均有1个单词。

 

输出格式：

 

1个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

输入输出样例

输入样例#1： 

1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

输出样例#1： 

7

说明

this/isabookyoua/reaoh

解题思路：

本题需先看另一篇博客：https://www.cnblogs.com/lipeiyi520/p/10414227.html

本题是一个DP题，用一个f数组表示状态，其中f[i][j]表示到了第i个位置，分了j块，能得到的最多的单词数,再枚举断点l，则 dp[i][j]=max{ dp[i][j] , dp[l][j-1]+sum[l+1][i] };sum[i][j]表示i到j的单词数.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int p,k,n,m,sum[210][210],f[210][50];
string s,a[10];
bool check(int l,int r) {//判断是否有单词以s[l]为开头
    string x = s.substr(l,r - l + 1);//取出字符串 
    for(int i = 1;i <= n; i++) if(!x.find(a[i])) return true;//查找 
    return false;
}
void inin() {//读入+预处理 
    string ch;
    s += '0';//下标从0开始 
    scanf("%d%d",&p,&k);//输入 
    for(int i = 1;i <= p; i++) {
        cin >> ch;
        s += ch;
    }
    scanf("%d",&n); m = s.length() - 1;//下标从0开始,所以要减一 
    for(int i = 1;i <= n; i++) cin >> a[i];//输入单词 
    for(int i = m;i >= 1; i--)
        for(int j = i;j >= 1; j--) {//预处理sum[i][j] 
            sum[j][i] = sum[j+1][i];
            if(check(j,i)) sum[j][i]++;
        }
}
void dp() {//开始DP 
    f[0][0] = 0;
    for(int i = 1;i <= k; i++) f[i][i] = f[i-1][i-1] + sum[i][i]; 
    for(int i = 1;i <= m; i++) f[i][1] = sum[1][i];//初始化 
    for(int i = 1;i <= m; i++) 
        for(int j = 1;j <= k && j < i; j++)
            for(int l = j;l < i; l++)//设置断点 
                f[i][j] = max(f[i][j],f[l][j-1] + sum[l+1][i]);
    printf("%d
",f[m][k]);
}
int main()
{
    inin();
    dp();
    return 0;
}

 //NOIP提高 2001 T3