6.正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abⁿa|n≥0}

正规文法:

L1->aA 

A->bⁿa

A->Ba

B->bⁿ

B->bB|ε

正规式：

L1=aA

A=Ba

B=bⁿ=b*

A=b*a

L1=a(b*a)=ab*a

L2={a^mbⁿ|n≥1,m ≥1}

正规文法:

L2->AB

A->aA|a

B->Bb|b

正规式：

L2=AB

A=aa*

B=bb*

L2=aa*bb*

L3={（ab）ⁿ|n≥1}

正规文法:

 L3->abL3|ab

正规式：

 L3=(ab)ⁿ

     =a(ab)*b

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

A=0A+0(1A+ε)

  =0A+01A+0

  =(0+01)A+0

  =(0+01)*0

  =(0|01)*0

Z=0(0|01)*0

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

Z=U0+V1

U=Z1+1

V=Z0+0

Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1

  =Z10+10+Z01+01

  =Z(10+01)+10+01

  =Z(10+01)|(10+01)

  =Z(10|01)|(10|01)

  =(10|01)*(10|01)

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

S=aA

A=bA+aB+b

B=aA

A=bA+a(aA)+b

  =bA+aaA+b

  =(b+aa)A+b

  =(b+aa)*b

  =(b|aa)*b

S=a(b|aa)*b

I→L|IL|Id

I=L+IL+Id

 =L+I(L+d)

 =L(L+d)*

 =L(L|d)*