每日编程-20170401

题目：示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路 径，使该路径所经过的数字的总和最大。 　

每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；

1< 三角形行数< 25； 　

三角形中的数字为整数< 1000；

输入第一行为N，表示有N行 后面N行表示三角形每条路的路径权

输出路径所经过的数字的总和最大的答案

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出

30

解答：

DP还是不太会啊，找了个最传统的练习一下

保存三角形后，从下向上算

倒数第二行，第一个数，它的选择只有最后一行的第一个和第二个数，选一个最大的加到自身

一行都算完，表示这一行的每个位置的最大的选择是多少

然后计算上一行

一直到第一行，就是第一行的最大的选择

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int Max(int a, int b) { return a < b ? b : a; }
int triangleMax(vector<vector<int>> &v) {
    for (auto i = v.size() - 2; i != -1; i--)
    {
        for (auto j = 0; j < v[i].size(); j++)
        {
            v[i][j] = v[i][j] + Max(v[i + 1][j], v[i + 1][j + 1]);
        }
    }
    return v[0][0];
}
int main() {
    int n;
    while (cin >> n)
    {    
        vector<vector<int>> v;
        vector<int> v2;
        for (auto i = 0; i < n; i++)
        {
            for (auto j = 0; j < i + 1; j++)
            {
                int a;
                cin >> a;
                v2.push_back(a);
            }
            v.push_back(v2);
            v2.clear();
        }
        cout << triangleMax(v) << endl;
    }
}