快速排序

原理:

快速排序,说白了就是给基准数据找其正确索引位置的过程.

如下图所示,假设最开始的基准数据为数组第一个元素23,则首先用一个临时变量去存储基准数据,即tmp=23;然后分别从数组的两端扫描数组，设两个指示标志:low指向起始位置，high指向末尾.

首先从后半部分开始，如果扫描到的值大于基准数据就让high减1,如果发现有元素比该基准数据的值小(如上图中18<=tmp)，就将high位置的值赋值给low位置 ,结果如下:

然后开始从前往后扫描,如果扫描到的值小于基准数据就让low加1,如果发现有元素大于基准数据的值(如上图46=>tmp)，就再将low位置的值赋值给high位置的值,指针移动并且数据交换后的结果如下:

然后再开始从后向前扫描,原理同上,发现上图11<=tmp,则将low位置的值赋值给high位置的值,结果如下:

然后再开始从前往后遍历,直到low=high结束循环,此时low或high的下标就是基准数据23在该数组中的正确索引位置.如下图所示.

这样一遍走下来,可以很清楚的知道,其实快速排序的本质就是把基准数大的都放在基准数的右边,把比基准数小的放在基准数的左边,这样就找到了该数据在数组中的正确位置.

以后采用递归的方式分别对前半部分和后半部分排序，当前半部分和后半部分均有序时该数组就自然有序了。

一些小结论

从上面的过程中可以看到:

①先从队尾开始向前扫描且当low < high时,如果a[high] > tmp,则high–,但如果a[high] < tmp,则将high的值赋值给low,即arr[low] = a[high],同时要转换数组扫描的方式,即需要从队首开始向队尾进行扫描了

②同理,当从队首开始向队尾进行扫描时,如果a[low] < tmp,则low++,但如果a[low] > tmp了,则就需要将low位置的值赋值给high位置,即arr[low] = arr[high],同时将数组扫描方式换为由队尾向队首进行扫描.

③不断重复①和②,知道low>=high时(其实是low=high),low或high的位置就是该基准数据在数组中的正确索引位置.

代码：

#include<stdio.h>
void Swap(int arr[], int low, int high)
{
    int temp;
    temp = arr[low];
    arr[low] = arr[high];
    arr[high] = temp;
}
 
int Partition(int arr[], int low, int high)
{
    int base = arr[low];
    while(low < high)
    {
        while(low < high && arr[high] >= base)
        {
            high --;
        }
        Swap(arr, low, high);
        while(low < high && arr[low] <= base)
        {
            low ++;
        }
        Swap(arr, low, high);
    }
    return low;
}
 
void QuickSort(int arr[], int low, int high)
{
    if(low < high)
    {
        int base = Partition(arr, low, high);
        QuickSort(arr, low, base - 1);
        QuickSort(arr, base + 1, high);
    }
}
 
int main()
{
    int n;
    scanf("%d
",&n);
    int arr[n];
    int i , j;
    for(i = 0; i < n; i ++)
    {
        scanf("%d",&arr[i]);
    }
    printf("
");
    QuickSort(arr, 0, n-1);
    for(j = 0; j < n; j ++)
    {
        printf("%4d",arr[j]);
    }
    return 0;
}

时间复杂度

O (nlogn)