B1007 素数对猜想
让我们定义(d_n)为：(d_n =p_{n+1}−p_n)，其中(p_i)是第i个素数。显然有(d_1=1)，且对于n>1有(d_n)是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<10^5)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:
输入在一行给出正整数N。
输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例:
20
输出样例:
4
思考
先搞出10000的素数表来
const int MAXN=10009;
bool isPrime[MAXN];
void initPrime()
{
int i,j;
for(i=0;i<MAXN;i++)
isPrime[i]=true;
isPrime[0]=false;
isPrime[1]=0;
for(i=2;i<MAXN;i++)
{
if(isPrime[i]==true)
for(j=i*i;j<MAXN;j+=i)
{
isPrime[j]=false;
}
}
}
20以内的素数是：
2、3、5、7、11、13、17、19、23
3-2=1
5-3=2
7-5=2
11-7=4
13-11=2
17-13=4
19-17=2
有4个结果是2，所以输出20，输出4
我生成了一个素数表，但是这种办法没有单独记录素数序列。
num记录了素数的个数，那么这个数是奇数还是偶数？无所谓，因为只有num-1个距离
上了10的5次方的素数表便怎么样？
附上我的最后一个测试点段错误的代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN=10009;//const int MAXN=110050（非筛法）;或者是1000001（筛法）
bool isPrime[MAXN];
int prime[MAXN];
void initPrime()
{
int i,j;
for(i=0;i<MAXN;i++)
isPrime[i]=true;
isPrime[0]=false;
isPrime[1]=false;
for(i=2;i<MAXN;i++)
{
if(isPrime[i]==true)
for(j=i*i;j<MAXN;j+=i)
{
isPrime[j]=false;
}
}
}
int main(void){
initPrime();
int j,N,d=0,count=0;
int num = 0;
scanf("%d",&N);
for(int i=0;i<=N;i++){
if(isPrime[i]==true)
prime[num++]=i;
}
for(j=0;j<num-1;j++){
d = prime[j+1] - prime[j];
if(d==2)
count++;
}
printf("%d",count);
return 0;
}
作者：哈哈菌
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/rbcryst/article/details/58223303
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！
#include<cstdio>
#include<cmath>
bool judge(int a){
int flag=1;
int x=floor(sqrt(a));
int k=2;
if(a==1)
return 0;
while(k<=x&&a%k!=0)
k++;
if(k<=x)
return 0;
else
return 1;
}
int main(){
int N;
int num=0;
scanf("%d",&N);
if(N==1||N==2)
printf("0
");
else{
for(int j=3;j<=N;j++){
if(judge(j)&&judge(j-2))
num++;
}
printf("%d
",num);
}
return 0;
}
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int pri[100110] = {0};
int prime(int a) {
if(a % 2 == 0 && a != 2) {
return 0;
}
for(int i = 3; i * i <= a; i++) {
if(a % i == 0) {
return 0;
}
}
return a != 1;
}
int main() {
int n;
int sum = 0, sub = 0;
cin >> n;
for (int i = 2; i <= 100010; i++) { //一次性筛选出最大范围内的所有素数
if(prime(i)) {
pri[sub++] = i;
}
}
for(int i = 1; pri[i] <= n; i++) { //求出n以内的素数对的对数
if(pri[i] - pri[i - 1] == 2) {
sum++;
}
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
作者：指点
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/hacker_zhidian/article/details/51582086
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我的代码，对空间要求比较大，因为要预先打表。
人家的代码，则着重于素数的判断，而不是打表，另外，判断j与j-2都是素数，和我作相邻两素数差的思路不同。
这么看来10的5次方以内的素数，就有应用时不一定非要打表做的快，也可能判断做的快。
为什么筛法打表反而不能AC呢？玄学，筛法打表是效率更高的。应该是我的筛法没有同时生成序列，所以效率不如判断+序列。
使用筛法，可以很容易的产生素数以及范围，两种范围问题，只需要略作修改，即可实现两种条件限制。
最终使用筛法的AC代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN=1000009;
bool p[MAXN] ={0};
int prime[MAXN], num=0;
void initPrime(int n)
{
for(int i=2;i<= n;i++){//i < MAXN
if(p[i] == false){
prime[num++] = i;
//if(num >= n) break;//只需要n个素数
for(int j=i+i;j<MAXN;j+=i){
p[j] = true;
}
}
}
}
int main(void){
int j,N,d=0,count=0;
scanf("%d",&N);
initPrime(N);
for(j=0;j<num-1;j++){
d = prime[j+1] - prime[j];
if(d==2)
count++;
}
printf("%d",count);
return 0;
}