剑指offer_丑数

题目：

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

解题思路：

参考程序员面试金典P190

每次将第n个丑数A存入列表时，利用其他三个列表Q2,Q3,Q5分别存储A*2，A*3，A*5.
找出三个列表中最小的元素，将它作为下一个丑数。
重复上述操作，直至找到第K个丑数。

优化在于：
当找出的丑数A位于Q2时，列表Q2,Q3,Q5分别存储A*2，A*3，A*5.
当找出的丑数A位于Q3时，只需列表Q3,Q5分别存储A*3，A*5.
（ps:因为A位于Q3，故能找到B满足A=3*B，若将A*2放入Q2，即2*3*B放入Q2，而2*3*B在Q3中已被处理过。这个过程可以简单的罗列下前几个元素，就可以看出）
当找出的丑数A位于Q5时，只需列表Q5存储A*5.

这个方法算优解了，稍微带点空间换时间的概率，但空间也在优化。不是无脑的上来直接把A*2，A*3，A*5全放到队列里，每次检索最小值，放到丑数队列中去。
在网上看到更牛逼的代码，没有辅助队列，只有三个辅助变量
直接上代码，简单到一点都不想解释

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<1){
            return 0;
        }
        int[] array = new int[index];
        int i2=0;
        int i3=0;
        int i5=0;
        array[0]=1;
        for(int i =0;i<index-1;i++){
            int temp = getMin(array[i2]*2,array[i3]*3,array[i5]*5);
            if(temp==array[i2]*2){
                i2++;
            }
            if(temp==array[i3]*3){
                i3++;
            }
            if(temp==array[i5]*5){
                i5++;
            }
            array[i+1]=temp;
        }
        return array[index-1];
    }

    public int getMin(int a,int b,int c){
        int min = a;
        if(a>b){
            min=b;
        }
        if(min>c){
            min=c;
        }
        return min;
    }
}