图论复习N

题意：给定自然数l和r ,选取2个整数x,y满足l <= x <= y <= r ,使得x|y最大。 

分析：很容易想到l，r用二进制表示一定是由一段相同的前缀与剩下不同的部分组成，

比如l=X0A，r=X1B，其中这里X,A,B是一段二进制数，这里A,B的位数显然要相同（可以有前导0，如A=000011，B=011111，X=0等）

很容易想到此时的最大值就是X1...1，这里连续1的总个数是A,B的位数+1

而此时题目中的x=X01...1，这里连续1的总个数是A,B的位数

y=X10...0，这里连续0的总个数也是A,B的位数

那么如何证明这个数是最大值呢？

显然x，y一定有X这个部分，而剩余部分能产生的最大值显然是都为1的情况

那么如何证明这个数（x，y取值）是符合要求的呢？（l≤x≤y≤r）

显然x≤y，l≤x，y≤r（跟没说一样，但真的很显然）

所以我们只需要找到l和r不一样的一位，然后把这里及其后面都变成1即可

这里有个要注意的小细节就是1<<i的类型只与1有关，如果你写1<<i的话，这个值就是int类型

如果你写1ll<<i的话，这个值才是ll类型

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;

#define ll long long

int main()
{
    int t;
    ll l,r;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        if(l==r)
        {
            printf("%lld
",l);
            continue;
        }
        for(ll i=62;i>=0;i--)
        {
            if((l&(1ll<<i))!=(r&(1ll<<i)))
            {
                printf("%lld
",r|((1ll<<i)-1ll));
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}