• 面试题3(剑指)-重建二叉树


    题目

    输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字,例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建出二叉树并输出它的头结点。

    利用递归的方法构建,其实没有想象的那么难,主要是理解构建过程就行!!

    思想构建过程

    题目中前序遍历的第一个节点{1}一定是这棵二叉树的根节点,根据中序遍历序列,可以发现中序遍历序列中节点{1}之前的{4,7,2}是这棵二叉树的左子树,{5,3,8,6}是这棵二叉树的右子树。然后,对于左子树,递归地把前序子序列{2,4,7}和中序子序列{4,7,2}看成新的前序遍历和中序遍历序列。此时,对于这两个序列,该子树的根节点是{2},该子树的左子树为{4,7}、右子树为空,如此递归下去(即把当前子树当做树,又根据上述步骤分析)。{5,3,8,6}这棵右子树的分析也是这样。

    实现

    二叉树结点  BinaryTreeNode

    //二叉树节点
    public class BinaryTreeNode {
        public int data;
        public BinaryTreeNode left;
        public BinaryTreeNode right;
    
        public BinaryTreeNode(int data, BinaryTreeNode left, BinaryTreeNode right){
            super();
            this.data = data;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    
        public BinaryTreeNode(int data){
            this.data = data;
        }
    }

    构建

    package lms.datastructure.tree;
    
    import java.util.Arrays;
    
    public class ConstructTree {
        public static BinaryTreeNode reConstruct(int[] preOrder, int[] inOrder) {
    
            if (preOrder == null || inOrder == null) {
                return null;
            }
    
            //从先序遍历中取出根节点,构造二叉树
            int rootData = preOrder[0];
            BinaryTreeNode root = new BinaryTreeNode(rootData);
            root.left = root.right = null;
    
            //只有一个数字情况 也是递归的终止条件
            if (preOrder.length == 1 && inOrder.length == 1) {
                if (inOrder[0] == preOrder[0]) {
                    return root;
                } else {
                    throw new IllegalArgumentException("invalid input");
                }
            }
    
            //中序中找到
            int rootinIndex = 0;
            while (rootinIndex < inOrder.length && rootData != inOrder[rootinIndex]) {
                rootinIndex++;
            }
    
            //同样的方法递归左右子树
            //中序中位置判断是否有左子树
            if (rootinIndex > 0) {
                root.left = reConstruct(
                        Arrays.copyOfRange(preOrder, 1, rootinIndex + 1),
                        Arrays.copyOfRange(inOrder, 0, rootinIndex));
            }
            //判断结点有右子树
            if (rootinIndex < inOrder.length - 1) {
                root.right = reConstruct(
                        Arrays.copyOfRange(preOrder, rootinIndex + 1, preOrder.length),
                        Arrays.copyOfRange(inOrder, rootinIndex + 1, inOrder.length)
                );
            }
    
            //返回构造的根结点
            return root;
        }
    
        //=====后序遍历============
        //递归 后序
        public static void postOrderRecur(BinaryTreeNode root) {
            if (null != root) {
                postOrderRecur(root.left);
                postOrderRecur(root.right);
                System.out.print(root.data + " ");
            }
        }
    
        public static void main(String[] args) {
    
            /**
             *             1
             *           /   
             *          2     3
             *         /     / 
             *        4     5   6
             *                /
             *         7      8
             */
    
            int[] pre = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};
            int[] in = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};
    
            BinaryTreeNode root = reConstruct(pre, in);

    //后序遍历构造后的二叉树
    postOrderRecur(root);
        }
    }

    输出结果

    7 4 2 5 8 6 3 1 

    结果为后序遍历结果

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/limaosheng/p/10414179.html
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