题意
给出n对数，你可以操作n次，每次操作只能在下面三种中选择一种，问最多可以选多少个不同的数字。
- 什么都不做
- 如果a[i]以前没选过，那么可以选择a[i]
- 如果b[i]以前没选过，那么可以选择b[i]
题解
想法很简单，就是一个并查集。
如果a[i]和b[i]的父亲一样，那么用一个数组记录一下这个父亲，说明这个堆里有环，否则把a[i]和b[i]合并，然后用map离散化（菜鸡懒惰的做法），计算每个堆里有多少不同的数字，如果这个堆里有环，就加上不同数字的个数，否则加上不同数字的个数-1。自己写几个数就看出来了。
对于环那个地方，为什么先用数组记录父亲呢，因为后边父亲可能会变，所以先记录下来，然后在找这个父亲的父亲就没问题了。可以参考下边的数据，1 3的时候父亲是3，到了5 6之后，父亲就变成6了。
1
6
1 2
2 3
3 4
1 3
4 5
5 6
另外map会t，所以用unordered_map。
代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int maxn=100100; 5 unordered_map<int,int> par,p,x,y,q,vis; 6 7 int Find(int x){ 8 if(x!=par[x]) 9 par[x]=Find(par[x]); 10 return par[x]; 11 } 12 13 void unite(int a,int b) 14 { 15 int fa=Find(a); 16 int fb=Find(b); 17 if(fa!=fb) 18 par[fa]=fb; 19 } 20 21 int a[maxn],b[maxn]; 22 int c[maxn]; 23 24 int main() 25 { 26 ios::sync_with_stdio(false); 27 cin.tie(0); 28 cout.tie(0); 29 int t; 30 cin>>t; 31 int k=0; 32 while(t--){ 33 memset(c,0,sizeof(c)); 34 par.clear(); 35 p.clear(); 36 x.clear(); 37 y.clear(); 38 q.clear(); 39 vis.clear(); 40 cout<<"Case #"<<++k<<": "; 41 int n; 42 cin>>n; 43 int pos=0; 44 int ans=0; 45 for(int i=0;i<n;i++){ 46 cin>>a[i]>>b[i]; 47 par[a[i]]=a[i]; 48 par[b[i]]=b[i]; 49 } 50 int kk=0; 51 for(int i=0;i<n;i++){ 52 if(Find(a[i])==Find(b[i])) c[kk++]=Find(a[i]); 53 else unite(a[i],b[i]); 54 } 55 for(int i=0;i<kk;i++){ 56 p[Find(c[i])]=1; 57 } 58 for(int i=0;i<n;i++){ 59 int xx=Find(a[i]); 60 int yy=Find(b[i]); 61 if(!x[xx]) x[xx]=++pos,q[pos]=xx; 62 if(!x[yy]) x[yy]=++pos,q[pos]=yy; 63 } 64 for(int i=0;i<n;i++){ 65 if(!vis[a[i]]) y[x[Find(a[i])]]++; 66 vis[a[i]]=1; 67 if(!vis[b[i]]) y[x[Find(b[i])]]++; 68 vis[b[i]]=1; 69 } 70 for(int i=1;i<=pos;i++){ 71 if(!p[q[i]]) ans--; 72 ans+=y[i]; 73 } 74 cout<<ans<<endl; 75 } 76 return 0; 77 }