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    题意:求最小循环节循环的次数。

    题解:这个题其实可以直接用kmp去求最小循环节,然后在用总长度除以循环节。但是因为在练后缀数组,所以写的后缀数组版本。用倍增法会超时!!所以改用DC3法。对后缀数组还不是很理解,找了很多博客也没看懂到底有些数组到底记录的是啥,但他的实现过程很好理解,等我弄懂了再来给博客加注释吧。

    先求出sa数组,height数组,rank数组(因为和c++库中某个东西重了所以写成rnk数组),数组一定要开3倍。接下来从小到大枚举循环节长度 i,如果长度i的子串刚好是重复了len/i次,应该满足len % i == 0 && rnk[0] - rnk[i] == 1 && height[rnk[0]] == len-i 这些条件。

      1 #include<cstdio>
      2 #include<algorithm>
      4 #include<iostream>
      5 #include<cmath>
      6 #include<cstring>
      7 using namespace std;
      8 
      9 #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
     10 #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
     11 
     12 
     13 //sa:字典序中排第i位的起始位置在s中第sa[i]
     14 
     15 //rnk:就是s第i个位置的后缀是在字典序排第几
     16 
     17 //height:字典序排i和i-1的后缀的最长公共前缀
     18 
     19 const int MAXN = 3e6+10;//n*10
     20 int sa[MAXN];
     21 int rnk[MAXN];
     22 int height[MAXN];
     23 int n;
     24 char s[MAXN];
     25 int r[MAXN];
     26 int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN];
     27 int wws[MAXN];
     28 
     29 void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
     30 {
     31       int i;
     32       for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
     33       for(i=0;i<m;i++) wws[i]=0;
     34       for(i=0;i<n;i++) wws[wv[i]]++;
     35       for(i=1;i<m;i++) wws[i]+=wws[i-1];
     36       for(i=n-1;i>=0;i--) b[--wws[wv[i]]]=a[i];
     37      return;
     38 }
     39 
     40 int c0(int *r,int a,int b)
     41 {
     42     return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];
     43 }
     44 
     45 int c12(int k,int *r,int a,int b)
     46 {
     47     if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
     48     else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];
     49 }
     50 
     51 void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)
     52 {
     53     int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
     54     r[n]=r[n+1]=0;
     55     for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
     56     sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
     57     sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
     58     sort(r,wa,wb,tbc,m);
     59     for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
     60           rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
     61     if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
     62           else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
     63     for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
     64     if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
     65     sort(r,wb,wa,ta,m);
     66     for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
     67     for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
     68           sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
     69     for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
     70     for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
     71     return;
     72 }
     73 
     74 void calheight(int *r, int *sa, int n)
     75 {
     76     // 此处n为实际长度
     77     int i, j, k = 0;
     78      // height[]的合法范围为 1~n, 其中0是结尾加入的字符
     79     for (i = 1; i <= n; ++i) rnk[sa[i]] = i;
     80      // 根据SA求RANK
     81     for (i = 0; i < n; height[rnk[i++]] = k)
     82     // 定义:h[i] = height[ RANK[i] ]
     83         for (k ? k-- : 0, j = sa[rnk[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; ++k);
     84     //根据 h[i] >= h[i-1]-1 来优化计算height过程
     85     return;
     86 }
     87 
     88 int main()
     89 {
     90     ios::sync_with_stdio(false);
     91     cin.tie(0);
     92     cout.tie(0);
     93     while(cin>>s){
     94         if(s[0]=='.') break;
     95         int len=strlen(s);
     96         for(int i=0;i<len;i++)
     97             r[i]=s[i]-'a'+1;
     98         r[len]=0;
     99         dc3(r,sa,len+1,105);
    100         calheight(r,sa,len);
    101         int flag=0;
    102         for(int i=1;i<=len;i++){
    103             if(len%i==0&&rnk[0]==rnk[i]+1&&height[rnk[0]]==len-i){
    104                 cout<<len/i<<endl;
    105                 flag=1;
    106                 break;
    107             }
    108         }
    109         if(!flag) cout<<1<<endl;
    110     }
    111     return 0;
    112 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lilibuxiangtle/p/12623108.html
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