Educational Codeforces Round 84 E. Count The Blocks

传送门: 1327- E. Count The Blocks 

题意：给你一个整数n，求10^n内（每个数有前导零）长度为1到n的块分别有多少个。块的含义是连续相同数字的长度。

题解：从n=1开始枚举，ans数组记录每个长度的块的个数。当前的ans[n]的值就是下一个n++后的ans[n]的值，这样每次只用算长度为1的块有多少个就好了。为了方便，将ans数组倒过来记录。长度为1的块实际上就是总数字个数减去长度为2~n所含有的数字个数。比如n=1时，长度为1的个数有10，当n=2时，长度为1的个数就是10^2*2-10*2=180，n=3时，长度为1的个数就是10^3*3-180*2-10*3=2610;

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const ll mod=998244353;
ll ans[200100],p[200100];

ll  quick(ll a,ll b)
{
    ll res=1;
    a=a%mod;
    while(b){
        if(b&1) res=(res*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    ll n;
    cin>>n;
    ans[1]=10;
    p[1]=10;
    ll sum=p[1]+ans[1];
    for(ll i=2;i<=n;i++){
        ans[i]=quick(10,i)*i%mod-sum+mod;
        ans[i]%=mod;
        p[i]=p[i-1]+ans[i];
        p[i]%=mod;
        sum+=p[i]+ans[i];
        sum%=mod;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
        cout<<ans[i]<<' ';
    return 0;
}