编程训练0

1.已知一棵二叉树的前序遍历是ABCDEFGH，那么它的中序遍历一定不可能是：

A. CBEDAGFH
B. BADCFEHG
C. DCEBFAHG
D. CBDAFEHG

答案：无

考点：二叉树遍历

• 前序遍历：根左右
• 中序遍历：左根右
• 后序遍历：左右根

2. 10000个人背上依次贴着从1到10000的编号，他们从小到大依次报数，偶数出列，一圈后，从剩下的5000人再次从号码小的开始报数，偶数出列，直到没人出列为止。问最后一次出列的人，背上的编号是多少？

A. 1
B. 2049
C. 4097
D. 8193

答案：D

解析：注意看题，是问最后一次出列的人。A选项是永远不会出列的。

思路：写出每轮出列的序号，找出规律，求最后一轮第一个出列序号即可

第一次出列为2,4,6,8...

第二次出列为3,7,11...

第三次出列为5,13,21...

则f(1)=2;

f(2)=f(1)+pow(2,0)=3

f(3)=f(2)+pow(2,1)=f(1)+pow(2,0)+pow(2,1)=5

...

f(n)=f(n-1)+pow(2,n-2)

则f(n)=f(1)+pow(2,0)+pow(2,1)+...+pow(2,n-2)=k<10000,运用等比公式，化简为k=pow(2,n-1)+1<10000,得pow(2,n-1)=pow(2,13)=8192,k=8193

3.阅读下面那段代码，给出handle（1024，256）的返回值

 handle(a, b) {  
        if(a==0) return b;  
        if(b==0) return a;  
        i=a^b;  
        j=(a&b)<<1;  
        return  handle(i,j);  
    }

答案：1280

考点：^异或（相异为1）、&位与（同1为1）、<<左移（a<<b,a左移b位，a乘以2的b次方）

第一轮： a = 1024 ,  b = 256  ,  i = 1280,  j =  0

第二轮： a = 1280，b = 0 ，执行语句

if(b==0) return a;

输出为1280

4. 下面有段数字处理函数的伪代码，阅读后，请给出handle（12354）的返回值

handle( num ){  
    result = 0;  
    i = num;
   while (i !=0 )  
    {  
        i = i/10*10;  
        result = result * 10 + num - i;  
        i = i /10;  
        num = num/10;  
    }  
    return result;  
} 

答案：45321

解析：倒序输出

5. 一封奇怪的信：

题目描述：

现在你需要用一台奇怪的打字机书写一封书信。信的每行只能容纳宽度为100的字符，也就是说如果写下某个字符会导致行宽超过100，那么就要另起一行书写

信的内容由a-z的26个小写字母构成，而每个字母的宽度均会事先约定。例如字符宽度约定为[1,2,3,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]，那么就代表'a'到'd'四个字母的宽度分别是1,2,3,4，而'e'到'z'的宽度均为5

那么按照上述规则将给定内容S书写成一封信后，这封信共有几行？最后一行宽度是多少？

输入例子1:
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
helloworld

输出例子1:
1 50

例子说明1:
"5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5"规定每个字符宽度为5
"helloworld"是输入的字符串S
由于S共包含10个字符，也即共占用50个字符宽度，因此可以写在同一行

输入例子2:
5 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 5 5 5 5 5 5 5
hahahahahahahaha

输出例子2:
2 20

例子说明2:
"5 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 5 5 5 5 5 5 5"规定了每个字符宽度
"hahahahahahahaha"是输入的字符串S
由于h宽度为10，a宽度为5，因此'hahahahahahah'占用100字符宽度可以写在第一行，‘aha’写在第二行也即最后一行。因此字符宽度为20

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    string str;
    int num[30];
    for(int i=0; i<26; i++)
    {
        cin >> num[i];
    }
    cin >> str;
    int count= 1, len = 0;
    for(int i=0; i<str.length(); i++)
    {
        int n = num[str[i] - 'a'];
        if(len + n > 100)
        {
            len = n;
            count++;
        }
        else
        {
            len += n;
        }
    }
    cout << count << " " << len << endl;
    return 0;
}

6. 糖果谜题：

小明是幼儿园的一名老师。某天幼儿园园长给小朋友们每人发一颗糖果，小朋友们拿到后发现有一些同学拿到的糖果颜色和自己相同，有一些同学糖果颜色和自己不同。

假定每个小朋友只知道有多少同学和自己拿到了相同颜色的糖果。

上课后，有一部分小朋友兴奋的把这一结果告诉小明老师，并让小明老师猜一猜，最少有多少同学拿到了糖果。

例如有三个小朋友告诉小明老师这一结果如下：

其中第一个小朋友发现有1人和自己糖果颜色一样，第二个小朋友也发现有1人和自己糖果颜色一样，第三个小朋友发现有3人和自己糖果颜色一样。

第一二个小朋友可互相认为对方和自己颜色相同，比如红色；

第三个小朋友不可能再为红色（否则第一二个小朋友会发现有2人和自己糖果颜色相同），假设他拿到的为蓝色糖果，那么至少还有另外3位同学拿到蓝色的糖果，最终至少有6位小朋友拿到了糖果。

现在请你帮助小明老师解答下这个谜题。

#include <map>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
map<int, int> Map;
vector<int> a;
int main()
{
    int tot;
    while(cin >> tot)
    {
        a.push_back(tot);
        Map[tot]++;
    }
    int num = 0;
    for(int i=0; i<a.size(); i++)
    {
        int x = a[i];
        if(Map[x] <= 0)
        {
            continue;
        }
        while(Map[x] > 0)
        {
            num += x + 1;
            Map[x] -= x + 1;
        }
    }
    cout << num << endl;;
}