• java递归之“二叉树” --Bossen


    物有本末,事有始终,知所先后,则近道矣。-----题记。

    公司邀约面试,除了基础的java语法和开发经验,大一点的公司都会出几道题给你做(算法题)。

    一、二叉树类:

    package tree;
    /**
     * 二叉树数据载体类
     * @author tery
     *
     * @param <T>
     */
    public class BinaryTreeNode<T> {
        private T data;//权值
        private BinaryTreeNode<T> left;//左孩子
        private BinaryTreeNode<T> right;//右孩子
        public BinaryTreeNode(T data){
            this.data=data;
            left=right=null;
        }
        public T getData(){
            return this.data;
        }
        public void setData(T data){
            this.data=data;
        }
        public BinaryTreeNode<T> getLeft() {
            return left;
        }
        public void setLeft(BinaryTreeNode<T> left) {
            this.left = left;
        }
        public BinaryTreeNode<T> getRight() {
            return right;
        }
        public void setRight(BinaryTreeNode<T> right) {
            this.right = right;
        }
      /**
      *插入权值
      */
        @SuppressWarnings("unchecked")
        public BinaryTreeNode<T> insert(BinaryTreeNode<T> node,Integer data){
            if(node==null){
                return new BinaryTreeNode<T>((T)data);
            }
        //如果当前节点的权值大于data,那么插入到左孩子节点上
            if(Integer.valueOf(node.getData().toString())>data){
                node.left=insert(node.getLeft(),data);
            }
       //如果当前节点的权值大于data,那么插入到左孩子节点上
        if(Integer.valueOf(node.getData().toString())<data){ node.right=insert(node.getRight(),data); } 
        //相等抛异常 
        if(Integer.valueOf(node.getData().toString())==data){
         throw new IllegalArgumentException("the data:"+data+"is already exsist in the tree"); 
        } 
        return node;
     } 
    }

    insert方法中涉及到的递归:

    0: aload_1
            1: ifnonnull     13
            4: new           #1                  // class tree/BinaryTreeNode
            7: dup
            8: aload_2
            9: invokespecial #45                 // Method "<init>":(Ljava/lang/Object;)V
            12: areturn
            13: aload_1
            14: getfield      #20                 // Field data:Ljava/lang/Object;  
            23: aload_2
            30: if_icmple     79
            36: getfield      #24                 // Field left:Ltree/BinaryTreeNode;
            39: aload_2
            40: invokevirtual #53                 // Method insert:(Ltree/BinaryTreeNode;Ljava/lang/Object;)Ltree/BinaryTreeNode;
            43: putfield      #24                 // Field left:Ltree/BinaryTreeNode;   
            79: aload_1
            80: areturn

    上面是insert方法的jvm执行的指令,我摘抄了部分关键点说明一下递归是怎么做的:

    insert函数栈中的局部变量表中的参数:第一个是当前树节点对象(暂且称为ref0),第二个是函数中传进来的node对象的引用(称为ref1),第三个是传进来的常量data(在常量池中#20)

    0: aload_1 将第一个引用类型局部变量推送至栈顶,那个引用也就是insert方法中的node对象的引用(ref1)

    1 : ifnonnull 13 如果ref1不为空,则跳到13行执行

    4-12 : 如果是空,则此节点即是我们要插入的节点,调用它的构造函数<init>方法,将data值赋给它,然后areturn(将这个新生成的对象引用返回)

    13 : aload_1 将ref1压入栈顶

    14:getfield  将常量池中当前对象ref1的data的值压入栈顶

    23:aload_2 将传入的data值压入栈顶

    30:if_icmple 79,如果传入的data值小于ref1的权值,那么就跳到79执行

    36:getfield #24 ,将常量池中#24,即left压入栈中,即left常量的引用

    39:aload_2 将data值压入栈中。实际上36、39两步的指令都是在为下面40行做准备,40行调用insert方法,传递给它需要的参数

    40:invokevirtrual #53,调用insert方法,将36、39行准备的两个参数带过去

    43:putfield #24 ,给当前实例ref1的left字段赋值

    79:aload_1 ,将当前实例ref1压入栈中

    80:areturn ,将栈顶的ref1返回

    如果你不太懂,我还给你画了个图,帮助你理解:

    假设jvm只执行了在左边树插入的递归步骤:

    上面的字节码指令和图解是截取了部分关键点进行讲解的,如果想进一步探讨的宝宝们,可以联系我详细讨论。

    三、二叉树工具类:

    1. 前根序遍历:先遍历根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。(ABDHECFG)

    2.中根序遍历:先遍历左子树,然后遍历根结点,最后遍历右子树。(HDBEAFCG)

    3.后根序遍历:先遍历左子树,然后遍历右子树,最后遍历根节点(HDEBFGCA)

    package tree;
    
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.List;
    import java.util.Stack;
    
    public class BinaryTreeUtil {
    
        /**
         * 用递归的方式实现二叉树的前序遍历
         * @param root
         * @return
         */
        public static<T> List<T> preOrderVisit(BinaryTreeNode<T> root){
            List<T> result=new ArrayList<>();
            preOrderVisit(root,result);
            return result;
        }
        private static<T> void preOrderVisit(BinaryTreeNode<T> node, List<T> result) {
            //如果节点为空,返回
            if(node==null){
                return;
            }
            //不为空,则加入节点的值
            result.add(node.getData());
            //先递归左孩子
            preOrderVisit(node.getLeft(),result);
            //再递归右孩子
            preOrderVisit(node.getRight(),result);
        }
        /**
         * 用递归的方式实现二叉树的中序遍历
         * @param root
         * @return
         */
        public static<T> List<T> inOrderVisit(BinaryTreeNode<T> root){
            List<T> result=new ArrayList<T>();
            inOrderVisit(root,result);
            return result;
        }
        private static<T> void inOrderVisit(BinaryTreeNode<T> node, List<T> result) {
            if(node==null){
                return;
            }
            inOrderVisit(node.getLeft(),result);
            result.add(node.getData());
            inOrderVisit(node.getRight(),result);
        }
        /**
         * 用递归的方式实现二叉树的后遍历
         * @param root
         * @return
         */
        public static<T> List<T> postOrderVisit(BinaryTreeNode<T> root){
            List<T> result=new ArrayList<T>();
            postOrderVisit(root,result);
            return result;
        }
        private static<T> void postOrderVisit(BinaryTreeNode<T> node, List<T> result) {
            if(node==null){
                return;
            }
            postOrderVisit(node.getLeft(),result);
            postOrderVisit(node.getRight(),result);
            result.add(node.getData());
        }
        /**
         * 用非递归的方式实现前序遍历
         * @param root
         * @return
         */
        public static<T> List<T> preOrderVisitWithoutRecursion(BinaryTreeNode<T> root){
            List<T> result=new ArrayList<T>();
            Stack<BinaryTreeNode<T>> stack=new Stack<>();
            if(root!=null){
                stack.push(root);
            }
            while(!stack.isEmpty()){
                BinaryTreeNode<T> node=stack.pop();
                result.add(node.getData());
                if(node.getRight()!=null){
                    stack.push(node.getRight());
                }
                if(node.getLeft()!=null){
                    stack.push(node.getLeft());
                }
            }
            return result;
        }
        /**
         * 用非递归的方式实现中序遍历
         * @param root
         * @return
         */
        public static<T> List<T> inOrderVisitWithoutRecursion(BinaryTreeNode<T> root){
            List<T> result=new ArrayList<T>();
            Stack<BinaryTreeNode<T>> stack=new Stack<>();
            BinaryTreeNode<T> node=root;
            while(node!=null || !stack.isEmpty()){
                while(node!=null){
                    stack.push(node);
                    node=node.getLeft();
                }
                BinaryTreeNode<T> currentNode=stack.pop();
                result.add(currentNode.getData());
                node=currentNode.getRight();
            }
            return result;
        }

    二叉树部分上面总共列举了15个方法,主要的思想还是用递归。关于递归,为了让宝宝们明白是怎么回事,我也是花了点心思去解释的,请各位再深入思考一下。里面涉及到了jvm函数调用层面的知识,如果不懂,建议大家去看看jvm的书,了解jvm怎么执行代码,那就可以轻轻松松地理解递归到底是怎么执行的了。

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