水一道NOIP2002提高组的题【A003】

【A003】均分纸牌【难度A】————————————————————————————————————————————————————

【题目要求】

      有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…， N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
    例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：  ①　9　②　8　③　17　④　6
    移动3次可达到目的：从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9  8 13  10） -> 从③ 取 3 张牌放到 ②（9  11 10  10）-> 从② 取 1 张牌放到①（10  10 10  10）。

【输入要求】

 第一行：N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
 第二行：A1  A2  …  An （表示 N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，均大于零且不超过10000），两两之间有一个空格分隔。

【输出要求】

一个数，表示各堆纸牌数均达到相等时的最少移动次数。

【输入示例】

4
9 8 17 6

【输出示例】

3

【解析】

本题主要考查的是数据处理的数学思想，语法方面只需要用到简单的循环和数组就解决问题。既然要均分，我们不妨把目标值算出来，就是所有数的和再除以n，既然说只能左移或右移那我们就把当前值与目标值的差“转手”给当前+1的堆中便可达到目的。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int n,a[100],sum=0,k=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) 
    {
        cin>>a[i]; 
        sum+=a[i];
    }
    int mid=sum/n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int t=0;
        if(a[i]!=mid)
        {
            t=a[i]-mid;
            a[i+1]+=t;
            k++;
        }
    }
    cout<<k;
    return 0;
}

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