满分做法：
(dp[i][j][k][1/2])表示到a串的第i位置为止使用了(k)个子串匹配到b串的前j个且当前i位置选还是没选的方案数,因为当前只和(i-1)有关，所以第一维可以滚动。
考虑转移当(a[i]==b[j])时,(dp[val][j][k][0]=(dp[val^1][j][k][0]+dp[val^1][j][k][1])%mo),因为我不选这个位置，那他一定从上一个位置就能匹配到j且用了k个子串转移过来。
我选此位置时，(dp[val][j][k][1]=((dp[val^1][j-1][k-1][0]+dp[val^1][j-1][k][1])%mo+dp[val^1][j-1][k-1][1])%mo)，因为他既可以和上一个构成同一个子串，也可以成为新的子串。
当(a[i]!=b[j])时，我选了此位置就说明我最终无法匹配，所以值为0。如果不选就和上一种情况一样。
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mo=1e9+7;
int n,m,p;
char a[1007],b[207];
int dp[2][1007][207][2];//dp[i][j][k][1/2]表示到a串的第i位置为止使用了k个子串匹配到b串的前j个且当前i位置选还是没选的方案数,第一位可以滚动
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
scanf("%s",a+1);
scanf("%s",b+1);
dp[0][0][0][0]=1;//初值
int val=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
val^=1;//奇数为1，偶数为0
dp[val][0][0][0]=1;
for(int j=1;j<=min(i,m);j++)
{
for(int k=1;k<=min(j,p);k++)
{
if(a[i]==b[j])
{
dp[val][j][k][0]=(dp[val^1][j][k][0]+dp[val^1][j][k][1])%mo;
dp[val][j][k][1]=((dp[val^1][j-1][k-1][0]+dp[val^1][j-1][k][1])%mo+dp[val^1][j-1][k-1][1])%mo;
}
else
{
dp[val][j][k][1]=0;//选了一个不匹配的点
dp[val][j][k][0]=(dp[val^1][j][k][0]+dp[val^1][j][k][1])%mo;
}
}
}
}
printf("%d
",(dp[n&1][m][p][0]+dp[n&1][m][p][1])%mo);
return 0;
}