POJ 2593&&2479：Max Sequence

Max Sequence

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Description

Give you N integers a1, a2 ... aN (|ai| <=1000, 1 <= i <= N). 

You should output S. 

Input

The input will consist of several test cases. For each test case, one integer N (2 <= N <= 100000) is given in the first line. Second line contains N integers. The input is terminated by a single line with N = 0.

Output

For each test of the input, print a line containing S.

Sample Input

5
-5 9 -5 11 20
0

Sample Output

40

题意是给出一个序列，求这个序列中两个子序列的和的最大值。

两三年前切了POJ2479，但当时还很不理解dp (当然现在对dp的理解程度也就能切切dp水题。。。)。所以做这道题的时候无限感慨。

其实求一个序列的和的最大值很简单，即dp[i]=max(dp[i-1]+value[i], value[i])

现在它要求两个序列的和的最大值。所以想到从左边来一次，从右边来一次。

left[i]表示从第1个数字到当前第i个数字为止，左边的最大序列和。

right[i]表示从第Test个数字(从右向左)到第i个数字为止，右边的最大序列和。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int left_v[100005];
int right_v[100005];
int value[100005];

int main()
{
	int Test;
	while(cin>>Test)
	{
		if(!Test)
			break;
		
		left_v[0]=0;
		right_v[0]=0;
		left_v[Test+1]=0;
		right_v[Test+1]=0;

		int i,max_v=-100000000;
		for(i=1;i<=Test;i++)
		{
			cin>>value[i];
		}
		left_v[1]=value[1];
		right_v[Test]=value[Test];

		for(i=2;i<=Test;i++)
		{
			left_v[i]=max(left_v[i-1]+value[i],value[i]);
		}
		for(i=Test-1;i>=1;i--)
		{
			right_v[i]=max(right_v[i+1]+value[i],value[i]);
		}
		for(i=2;i<=Test;i++)
		{
			left_v[i]=max(left_v[i-1],left_v[i]);
		}
		for(i=Test-1;i>=1;i--)
		{
			right_v[i]=max(right_v[i+1],right_v[i]);
		}
		for(i=1;i<Test;i++)
		{
			if(left_v[i]+right_v[i+1]>max_v)
				max_v=left_v[i]+right_v[i+1];
		}
		cout<<max_v<<endl;
	}
	return 0;
}

自己把这道题A掉，相当开心。2015/7/5。

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