编钟演绎 DFS

编钟演绎

http://go.helloworldroom.com:50080/problem/2719

题目描述

同学们在古典乐器馆见到了编钟，领略了编钟清脆明亮、悠扬动听的音质。谱曲体验更 是让同学们跃跃欲试。游戏开始，屏幕上自动生成若干个音符，每个音符都用一个整数表示 其音调高低，同学们可以选择保留或舍弃这个音符，最终按音符原有顺序形成自己的曲谱。 峰谷交错的曲谱被认为是优美的，计算机会自动合成编钟的音质并播放出来。不满足峰谷交 错的曲谱会被系统拒绝。所谓峰谷交错，即除了首尾的音符外，其他所有的音符的音调要么 同时比左右两个音低，要么同时比左右两个音高。如下图所示的曲谱计算机就不会认定为优 秀，系统将拒绝播放。

面对屏幕上给出的 n 个音符，计算优美乐谱的最大长度。

输入格式

第一行，包含一个正整数 n，表示生成的音符个数。 第二行，包含 n 个整数，依次表示每个音符的强度 hi。

输出格式

一行，包含一个数，表示优美乐谱的最大长度

样例数据

input

5
5 3 2 1 2

output

3

样例说明5 1 2；3 1 2；2 1 2 都是优美乐谱，最大长度为 3。

数据规模

对于 20%的数据，n ≤ 10；

对于 30%的数据，n ≤ 25；

对于 70%的数据，n ≤ 1 000，0 ≤ hi≤ 1 000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100 000，0 ≤ hi≤ 1 000 000，所有的 hi 随机生成，

所有随机数服从某区间内的均匀分布

思路解析

Code

#include <bits/stdc++.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;

int N;
int hi[100005];


int dfs(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 1;
    }

    if ( n == 2 ) {
        if (hi[1] != hi[2]) {
            return 2;
        } else {
            return 1;
        }
    }

    int diff_n1 = hi[n - 1] - hi[n - 2];
    int diff_n = hi[n] - hi[n - 1];
    if ((diff_n1 < 0 && diff_n < 0)
            || (diff_n1 > 0 && diff_n > 0)
            || diff_n == 0 ) {
        return dfs(n - 1);
    } else {
        return dfs(n - 1) + 1;
    }
}

int main() {
    cin >> N;

    for (int n = 1; n <= N; n++) {
        cin >> hi[n];
    }

    int count = dfs(N);

    cout << count << endl;
}