现代密码学——第2章古典密码学

第2章古典密码学

本章重点：

掌握周期置换密码、移位密码、单表代换密码、维吉尼亚密码的工作原理和密钥空间大小

理解单表代换密码的破译原理

了解Kasiski测试法、重合指数法的原理

一．置换（易位）古典密码的一种最基本的处理技术。改变明文中各字符的相对位置，但明文字符部分的取值不变。典型代表：周期置换密码。☆

密钥：变换规则Π，Π的描述中包含了分组长度m的信息

密钥的空间大小：m!

二．代换（替换、代替）古典密码的另一种最基本的处理技术。改变明文中各字符的取值，但明文字符的出现位置不变。☆

三．代换密码的密钥就是代换表。分为：单表代换密码：使用一张代换表；多表代换密码：使用多张代换表。

四．凯撒密码☆

明文字母代换为字母表中其后第三个字母

五．移位密码☆

工作原理：

加密：明文字母代换为字母表中其后第k个字母

解密：秘文字母代换为字母表中其前第k个字母（与加密相反）

凯撒密码是k=3的移位密码。

六．移位密码☆

密钥是什么：k

密钥有多少个：26个

密钥空间很小（穷举攻击可以在很短时间内破译）

七．简单代换密码☆

简单代换密码：使用一张固定的代换表。明文字母到密文字母的对应关系不一定像移位密码那样有规律。代换表可以是字母表上的任意置换。

密钥空间很大。26个字母的不同排列形成不同的密钥，共有26!=4*10^26个。

穷举攻击在计算上是不可行的，即使一微秒试一个密钥，遍历全部密钥需要10^13年。

虽然密钥空间很大，但简单代换密码并不安全（“密钥空间大”并不是密码体制安全的充分条件）

八．频率分析：简单代换密码的终结者☆

简单代换密码的软肋：密文字母与对应的明文字母出现频率完全一样。

九．古人应付频率分析的手段☆

隐藏明文的统计特性

1. 命名密码：根据代换表，首先对明文中出现的常用单词进行替换，余下的字母再逐个替换。
2. 同音密码：命名密码本质上也属于同音密码

十．多表代换密码（维吉尼亚密码）☆

工作原理：该密码体制有一个参数m（密钥的长度）

加解密时，将消息分为m个字母一组进行变换。

变换时，使用26张代换表，根据不同的密钥字母，每个明文字母使用不同的代换进行加解密。

注意：在维吉尼亚密码中，代换表不再是密钥了

同一明文字母对应多个密文字符，相同密文字符未必对应同一明文字符。

密钥空间与密钥长度m有关。共有26的m次方个密钥，及时m很小，穷举攻击也不太现实。但这并不表示维吉尼亚密码无法用手工破译

十一．维吉尼亚密码的分析☆

确定密钥长度的常用方法：

Kasiski测试法

重合指数法

维吉尼亚密码的特点：

1. 给定的m个移位代换表周期性地对明文字母加密
2. 当两个相同的明文段间隔的字母数位m或m的整数倍时，将加密成相同的密文段。
3. 假设密文中出现两个相同的段落，对应的明文段不一定相同，但相同的可能性很大。

十一．Enigma的结构——发射器☆

发射器的作用：

1. 加密和解密的过程完全相同
2. 明文字母与对应的密文字母不会相同

看似巧妙实则是个垃圾设计

十二．总结☆

置换密码，单表代换密码，维吉尼亚密码等对已知明文攻击都是非常脆弱。

即使用唯密文攻击，大多数古典密码体制都容易被攻破，因为他们不能很好地隐藏明文消息的统计特征。

虽然有些古典密码（如Zodiac-340密码）至今未被破译，但这并不表示古典密码的设计理念就是科学的。事实上，古典密码时期的设计者们，往往凭借经验和直觉设计密码，这显然是不靠谱的。

只有采用科学的观念，才能设计出安全的密码体制。

课后习题：

1. 凯撒密码属于（移位密码）
2. 维吉尼亚密码属于（多表代换密码）
3. 周期置换密码中，明文的分组长度是m，密钥空间大小为（m!）
4. 多表代换密码中，采用字母为密钥，且密钥长度是m，密钥空间大小为（26^m）

娱乐题：

小明偷看到小刚写给小红的一封信，但信的内容是加密的。

通过多方打听，小明得知以下信息：

信是用德语写的（也用英文26个字母）

采用移位密码加密

信里有两个地方出现ich这个三字母组合

请帮助小明破译这封信。

密文如下：fze ifbyb afze fjjbo klze pl pbeo

因为信里有两个地方出现ich，密文中有两个地方出现fze

所以明文中i对应密文的f，可知密钥k=23

所以信的内容为： ich liebe dich immer noch so sehr（看不懂啥子鬼意思）

今天也是大概复习完了密码学前两章知识了，明日争取完成第三章复习，期中考试冲！！！