位运算常见操作

• 常见运算符

　　　　&：按位与。参与运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算，运算规则：0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1 即两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为“0”

　　　　|： 按位或。参与运算的两个数据，按二进制位进行“或”运算，运算规则：0|0=0；0|1=1；1|0=1；1|1=1 即只要其中一个为“1”，结果为“1”

　　　　^：按位异或。参与运算的两个数据，按二进制进行“异或”运算，运算规则：0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0 即相同为“0”，否则为“1”

　　　　~：按位非。对一个数据进行按位非运算，得到的结果值与原值在数值上为-1

　　　　<<：左位移运算符

　　　　>>：右位移运算符

　　　　<<<：无符号左移运算符

　　　　>>>：无符号右移运算符

• 常见操作

1. 判断x是奇数还是偶数：(x&1)==0
2. x乘以一个2的n次方的数：x<<n
3. x除以一个2的n次方的数：x>>n
4. 消去x最后一位的1：x&(x-1)
5. 求x的相反数： ~(x-1)或者~x+1
6. x的异或操作：~x = -x-1
7. 把x从右边数第n位变1：x|(1<<(n-1))（n从1开始）
8. 把x从右边数第n位变0：x&(~(1<<(n-1)))（n从1开始）
9. 取x最后n位的值：x&((1<<n)-1)
10. 取x前n位的值，后面的全部置为0：x & (~((1 << (32 - n)) - 1))
11. 只保留x右边第一个1，其他的全部置为0：x & (-x) 或 x & ~(x - 1)
12. 判断x的第n位是偶数还是奇数：(x & (1 << (n - 1))) == 0
13. 求x的绝对值：(n ^ (n >> 31)) - (n >> 31) 或 (x >> 31) == 0 ? x : (~x + 1) 或 (x + (x >> 31)) ^ (x >> 31)
14. 求两个数的最大数：(x & ((y - x) >> 31)) | (y & (~(y - x) >> 31))
15. 返回x的符号：(i >> 31) | (-i >>> 31)（正数为1，负数为-1）
16. 两数相加：(x | y) + (x & y) 或 (x ^ y) + ((x & y) << 1)
17. 两数相减：(x & ~y) - (~x & y)
18. 求两数的平均数：(x & y) + ((x ^ y) >> 1) 或 (x + y) >> 1
19. 判断一个数是不是2的次幂：(x != 0) && (x & (x - 1)) == 0
20. x对2的n次方求余：x & (2^n - 1)（这里的^是幂的次方）
21. 判断x和y的符号是否相同：(a ^ b) >= 0
22. if(x == a) x = b; if(x == b) x = a：用异或运算符：x = a ^ b ^ x