manacher算法处理最长的回文子串（二）

      在上篇《manacher算法处理最长的回文子串（一）》解释了manacher算法的原理，接着给该算法，该程序在leetcode的最长回文子串中通过。首先manacher算法维护3个变量。一个名为radius[i]的数组，表示以i为中心轴承的回文子串的半径,如abcdcba中，字符d的下标为4，则他的radius[4]=3,下标的为0的a的半径为radius[0]=0,即中心轴不考虑其中。一个idx表示上一次以idx为中心轴的回文。如果当以i为中心的回文在以idx为中心的回文内。则idx不更新，否则处理完radius[i]后，需要把idx更新为i。最后一个rad维护idx能够包含最大的范围的下一个字符下标，事实上当i+radius[i]到到达rad时就需要更新idx。

代码：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n=s.size();
        string str(2*n+1,'0');
        bool flag=1;
        int j=0;
        int maxIdx=0;
        for(int i=0;i<2*n+1;i++){
           if(flag){
               str[i]='#';
               flag=false;
           }else{
               str[i]=s[j++];
               flag=true;
           }
        }
        vector<int> radius(2*n+1,0);
        int idx=0;
        int rad=1;
        for(int i=1;i<2*n+1;i++){
            if(i>=rad){
                forceExtend(str,radius,idx,rad,i);
                maxIdx=(radius[i]>radius[maxIdx]?i:maxIdx);
            }else if(i<rad){
                int j=2*idx-i;
                int idx_radius=idx-radius[idx];
                int j_radius=j-radius[j];
                if(j_radius>idx_radius){
                    radius[i]=radius[j];
                }
                else if(j_radius<idx_radius){
                    radius[i]=idx+radius[idx]-i;
                }else{
                    radius[i]=idx+radius[idx]-i;
                    int count=1;
                    while((i+radius[i]+count)<=str.size()&&(i-radius[i]-count)>=0&&str[i+radius[i]+count]==str[i-radius[i]-count])
                        count++;
                    radius[i]+=(count-1);
                    if(i+radius[i]>=rad){
                        idx=i;
                        rad=i+count;
                    }
                }
                maxIdx=(radius[i]>radius[maxIdx]?i:maxIdx);
            }
            
        }
        string ret=getMaxSubString(str,maxIdx,radius[maxIdx]);
        return ret;
    }
    void forceExtend(const string& str, vector<int>& radius,int &idx,int &rad,const int k){
        int count=1;
        while((k-count)>=0&&(k+count)<str.size()&&str[k-count]==str[k+count]){
            count++;
        }
        radius[k]=count-1;
        if(k+radius[k]>=rad){
            idx=k;
            rad=k+count;
        }
    }
    string getMaxSubString(const string &str,const int k,const int r){
        string ret(r,'0');
        int j=0;
        for(int i=k-r+1;i<=k+r;i+=2){
            ret[j++]=str[i];
        }
        return ret;
    }
    
};